《小学数学这样教》是首都师范大学初等教育学院教授、博士生导师，首都师范大学初等教育研究所所长郜舒竹所著。 开篇，郜舒竹教授就谈到一种现象：低年级学生在解决问题时，出现“欲加却减，欲减又加”的现象。这种现象为什么会出现，教师又该如何辨别正误呢？书中给出了解释。 这种现象为什么会出现？学生的认知过程大致可以概括为三个阶段。第一是感知，就是利用诸如眼睛、耳朵等感觉器官获取信息；第二是对感知到的信息进行加工，这一阶段是在头脑中进行的；第三是作为感知和加工结果的输出，通常表现为书面或口头语言的表达。输出既然是感知和加工的结果，那么其中出现的问题一定与感知和加工这两个阶段有关。对于低龄儿童来说，头脑加工能力相对较弱，因此感知到的这种自然结构就会对输出产生更大的影响。何为自然结构？“欲加却减，欲减又加”有一个共同特点，就是学生写出来的算式中数的顺序与题目中呈现的信息的顺序是一致的。人的阅读顺序通常是“从左向右，自上而下”，因此输入到头脑中的信息也是有顺序的。这些信息和相应的顺序就在头脑中形成了一个自然结构，即问题的自然结构，而我们教师所要求的是问题的加工结构。
这给教师的启示：在解决问题的教学中，注意“问题的自然结构和问题的加工结构”这两种结构的'启发和引导。 学生的做法究竟错没错？正确的，因为已经表达出了问题的数量关系；而认为错误，实际上是对等号的一种误解：已知数应当写在等号左侧，计算结果应当写在等号右侧。先来介绍数学中的“等价关系”，它有自身性、交换性、传递性，“相等关系”也是一种等价关系，其中的交换性表明等号两侧是可以互换位置的，因此所谓的“已知数应当写在等号左侧，计算结果应当写在等号右侧”的说法是不成立的，至多可以认为是人们约定俗成的一种习惯。 以何作为辨别学生正误的标准？
小学生学习的数学内容依据其属性可以分为三类，分别叫做规律性、规则性和规定性知识。规律性知识是对数学中某种客观规律的描述，不以人的意志为转移。规则性知识是依据数学自身逻辑发展的需要人为规定的内容。规定性知识是依据人的某种需要或者习惯人为规定、约定俗成的内容。上述案例中，认为错误的判断标准就是定位于“规定性知识”，实际上，教师应以“规律性知识”作为标准，因为其“客观实际”。
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