小学数学的经典试题讲解

　　小狗追兔子，相距百英尺；

　　兔子跑七呎，小狗跑九呎。

　　狗应跑多少，方可及兔子？

　　【解说】这是依据爱尔兰古代数学家阿尔昆（公元735—804年）的“狗追兔”名题编写而成的。原来的题目是：

　　狗追兔，兔在狗前100英尺。兔跑7英尺时，狗可跑9英尺。狗应跑多少英尺，才能追上兔子？

　　诗题和原题中的“英尺”或“呎”，都是指“英尺”。英尺是英制长度单位，1英尺=12英寸，约合我国市尺9寸1分4厘，约合法定长度单位0.305米。

　　由题意可知，在同一单位时间里，兔子只能跑7英尺，而狗却能跑9英尺。这便是它们不同的速度。

　　因为在一个单位时间里，狗可以追上兔子（9-7）英尺，所以狗追上这相隔的100英尺需要的时间是

　　100÷（9-7）=100÷2=50（个单位时间）

　　进而可知，狗追上兔子所跑的路程就是

　　9×50=450（英尺）

　　综合起来，就是

　　9×[100÷（9-7）]=9×50=450（英尺）（答略）

　　这道题目与上面的《两个小动物》是十分相似的。不过，爱尔兰阿尔昆的这一道题，比起我国《九章算术》上的“犬兔追及”名题，时间要晚1000多年。

　　【思考、练习】

　　1．学校运动场的`跑道周长为400米，甲乙两名运动员从起跑点同时同向出发。甲每分跑375米，乙每分跑325米。甲在多少分后可超过乙一周？（提示：甲超乙一周就是甲比乙多跑 400米，即他们相隔的距离为400米。答案： 8分。）

　　2．甲乙二人同时从一个城市出发，骑自行车到另一个城市去。甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，结果乙比甲提前2小时到达。问：两个城市之间的路程是多少千米？（提示：可设乙后出发2小时，由乙去追甲，先可求得乙追及所需要的时间，然后再求两城市之间的距离。答案：120千米。）

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