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沪科版七年级数学课件
教学目标
知识与技能：
1．说出有理数的意义。
2．把给出的有理数按要求分类。
3．说出数0在有理数分类中的作用。
过程与方法：
树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。
情感、态度与价值观：
通过有理数的分类，感受数学对称美。
重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
教具准备
投影仪、自制胶片。
教学设计思路
这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
教学过程设计
1、什么是有理数？
（1）找区别：
结合教科书P9思考1提出问题1：
随着正负数的引入，我们学习的数的范围在不断的扩大.让学生分组讨论“现在你学习了哪些类型的数？每种类型各举一例.”看哪个组找的最全面.教师组织学生交流各组讨论的结果.让学生说出各类数的名称.教师进一步引导学生归纳出种不同类型的数：正整数、零、负整数、正分数、负分数.
学生讨论分析教科书P9思考2：我们以前学习过的小数实际上是正分数.
（2）找联系：
让学生根据数的特征，找出不同“数集”之间的内在联系.进而归纳出整数、分数、有理数的概念. 正整数
正整数、零、负整数统称整数；正分数、0
负整数 负分数统称分数.我们规定，把上面两种数 正分数 合在一起，就成了有理数，既整数和分数统
负分数
分数 称有理数.
2、有理数的分类
（1）按定义分类
强调零的特殊性.（0既不是正整数也不是负整数，是整数）
（2）按正负性分类
问题：有理数可以分成正数和负数两类吗？为什么？
学生分组讨论，教师引导学生交流讨论结果.要让学生明确：
① 0既不是正数也不是负数，0是有理数，是整数.
② 还存在一些正数和负数是我们没有学习的，但它们不是有理数.（如圆周率π）
③ 我们把有理数中的正数部分叫做正有理数，负数部分叫做负有理数. ④ 我们把有理数中的'正数部分包括正整数、正分数.负数部分包括负整数、负分数.
有理数 0
负有理数 正整数 正分数 负整数
负分数
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也不同.所以分类要明确标准，使分类后，每一个参加分类的对象属于其中的一类，而且也只能属于这一类（即要不重不漏）.
三、例题讲解
补充例1：将下列各数填在相应的集合中
13.55 8.5,6,5,0,200,2,0.1,20%2.35,0.01,86,,458102
（1）正整数集合｛｝ （2）负正数集合｛｝
（3）正分数集合｛｝ （4）负分数集合｛｝
（5）整数集合 ｛｝ （6）分数集合 ｛｝
（7）正有理数集合｛ ｝ （8）负有理数集合｛ ｝
本题关键是要按有理数的分类方法将各数对号入座，填入时要做到不重不漏，最后要加上省略号.
解本题关键是掌握有理数的分类.
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数.
2. 分数：正分数、负分数统称为分数.
3. 有理数：正数分数统称为有理数.
根据实际情况还可渗透以下几个数集，强化对0的理解.
4. 非负数：正数和零统称为非负数.
5. 非正数；负数和零统称为非正数.
6. 非负整数：正整数和零统称为非负整数.
7. 非正整数：负整数和零统称为非正整数.
同时要注意：有些数需要化简后，再判断.如－200％
在此练习中出现了集合的概念，可对学生作简单的说明：把一些数放在一起，就做成了一个数的集合，简称数集.所有有理数组成的数集叫做有理数集，所有分数组成的数集叫做分数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有整数组成的数集叫做整数集.数集一般用圆圈或大括号表示，填上所给的数后，最后要加上省略号.
补充例2： 判断对错
（1）一个有理数，不是整数就是分数.（2）一个有理数，不是正数就是负数.
（3）0是最小的有理数.（4）0，1/4，2004，1.25是非负数.
（5）正整数、负整数统称为整数. （6）自然数一定是正数.
（7）有理数包括正数、0、负数.
分析：⑴对 ⑵错⑶错 ⑷对 ⑸错（注意零） ⑹错（零是自然数） ⑺错（正数负数不都是有理数）
补充例3 ：选择题
1. 负整数是指（）
A是整数，但不是正数.B是整数，而且是非负数.
C是整数，而且是负数.D是整数，但不包括0.
2. 下列说法错误的是（）
① 自然数是正整数.② 不存在最小的正数，也不存在最大的
正数.
③ 0是最小的整数.④ 整数不是正的就是负的.
A 1B 2 C 3D4
3. 下面两个集合有公共部分的是（ ）
A正数集合与负数集合B整数集合与分数集合
C整数集合与负数集合 D非负数数集合与负分数集合
答案：1.C；2.C（自然数是正整数和0，负整数还要比零小，整数还有0）；
3.C（整数中包含负整数）.
通过解题，进一步加深对有理数分类及各类数集概念的理解，让学生明确各类数集之间的区别与联系.
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