《运算定律与简便计算》整理与复习教学设计
《运算定律与简便计算》整理复习
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第八册第三单元。
教学目标：
1、通过复习，加深对五大定律和两大性质的理解，了解每一个定律、性质在哪种运算中来用。
2、培养学生根据算式和数据特点灵活选择算法的能力，进一步提高计算的灵活性和速度。
3、使学生能够应用运算定律、性质解决实际问题，感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：加深对定律的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。
教学难点：合理、灵活运用所学定律、性质进行简便计算。
教学准备：课件、答题卡。
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
1. 同学们，老师这里有两组题，请你仔细观察，如果让你人选一组进行计算比赛，你会选择哪一组？为什么？
出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+93
2、25×17 2、43×4+43×6
3、3000÷24 3、3000÷ 25÷ 4
2.结：是的，运用运算定律可以进行简便计算，今天就让我们一起对第三单元《运算定律与简便计算 》进行整理与复习。板书课题。
二、回顾整理，建构网络。
（一）初步整理，形成学生网络。
1、师：，这一单元都学了哪些知识呢？请同学们打开课本27页，浏览本单元内容，画出你找到的知识点。开始吧。（学生看书）
2.从你们端正的姿势中，我知道你们都找完了。
哪位同学能把你找到的知识点汇报一下？
学生汇报，说出运算定律及字母表示。生汇报：（师往黑板上写，并引导生说是什么定律或性质）
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b) ×c=a×c+b×c
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
4.你们可真能干，找到了这么多的知识点。这些知识点都不是孤立存在的，它们之间又有着密切的联系和区别，你们能把这些运算定律和性质分分类，使它们更有条有理，便于理解，又便与运用吗？
5.请看要求(课件)
1、小组合作整理，用线、箭头等你们喜欢的方式勾画知识之间的联系。
2、小组内交流，说说自己的想法，选出代表汇报整理内容。
6.以小组为单位整理 ，然后组织汇报 。师完善板书
加法 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b) ×c=a×c+b×c
性质
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
（二）精细整理，形成网络。
1.经过各小组的努力把这一单元所学的知识按课本的知识结构进行了分类整理，全面、清晰，还体现了我们学习的先后顺序——这就是我们平时最常用的整理复习知识的方法。
2.同学们，请看黑板，加法运算定律和乘法运算定律我们可以将它们分成一类。性质再分一类。（之后引导学生找出它们之间的联系和区别，完善板书，最后总结板书，明确运算定律和性质的知识它们合起来就是第三单元《运算定律与简便计算》的所有知识点。
交换律
区别：加法交换律是加数交换，乘法交换律是因数交换。
联系：它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。
结合律
区别：加法结合律是加数结合，乘法结合律是因数结合。
联系：它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。
运算性质
区别：运算符号不同
联系：改变运算符号，改变运算顺序
定律与性质包含
师：交换律和结合律属于什么？
生：运算定律
师：运算定律与性质都属于（生说，师把课题移下来）
3.运算级的区别：
再仔细看这些运算定律和性质，观察其中的运算符号，还有没有新的发现？
根据学生的回答 ，大括号勾出属于同级运算的，和不属于同级运算的。
师：看着我们共同整理的结果与小组整理的'（拿一块小组整理的板）感觉有什么不同？
生：整理方法不同
生：深入
生：详细
4.师小结：是啊，集体的力量就是大，这种整理方法虽然打破了我们当初学习的先后顺序，但同样呈现出了所有知识点，我们还找出了这么多知识之间内在的联系与区别，这也是一种很好地整理与复习知识的方法。
5.同学们看，一个单元的内容，经过我们的整理后，提炼成了这么简单的一幅图。像这两种整理知识的方法，你们会运用到其他单元吗？
老师相信你们以后一定可以做得更好。
6、师：同学们，你们知道吗？其实啊，这些运算定律、性质并不是这个单元才刚认识，我们早就在用了，只是你们没发现！请看大屏幕！这里运用了什么运算定律课件出示：一年级，二年级、三年级应用，让学生说说用了什么运算定律。
三、重点复习，强化提高。
1、师：同学们，对于这些运算定律和性质，你们掌握得这么好，把它们放到计算中，你还能不能一眼就认出它们来？走，让我们一起去看一看。请看大屏幕（每小组选做一题跟你小组相同序号的题）
1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷4
2.生边汇报师边出示计算过程与结果（汇报完毕，要说一说运用的是什么运算定律或者性质）
3.师：观察这四道题，尽管运用的定律和性质不同，有没有什么相同的地方？
生：都把两个数凑成整十整百的数。
师：把两个数怎么才能凑？
生：合起来。
4.师：为了凑成整十整百的数。我们要用“合”的方法。“合”是做题的一种选择思路。请同学们猜想一下，既然有合的方法可以凑整，能使计算变得简便，有没有其他方法也可以凑整呢？
生：（猜测）有，分
2、师：你真善于思考，到底有没有“分”的方法呢？请接着看（课件）。
出示125×16 101×37 99+2+999
师：125×16谁能口答。
生答。
3.师：真快，说说怎样算的才有这速度
师：看来你们猜的正确，分开也是为了凑整，也是为了计算简便。
4. 101×37
师：你是分的哪个数？应用了什么运算定律？
生：把101分成100+1，应用了乘法分配律。
生口答99+2+999
5.小结三道题，师：通过这三道题的验证,确实 “分”的方法也可以凑整,使计算简便。
6.小结：刚才我们运用的合与分，它们都只是一种解题方法，做题时不但要灵活运算定律和性质，还要注意观察用什么方法来做，可以原本繁杂的计算变得简便，同时也体现了一种转化的思想。
转化
（板书：繁 → 简）
7、练习
师：同学们，对于这种由繁转化成简的方法，你们理解了麼？下面让我们来试试，同学们对这种思想理解得怎么样。
请看屏幕（各小组选作与组号相同的题）。
35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－114
(1)、简便计算。
(2)、用——标出计算过程中最关健一步。
(3)、想一想，小组交流，为什么这步最关健。
8.生汇报35×14－25×14，师问35×14－25×14运用什么运算定律，并引导生发现是逆用乘法分配律。
9.师小结：也就是说这些定律和性质，我们既可以从左边推到右边，还可以从右边反推到左边（板书：左--右）
生汇报1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－114
10.师总结:同学们真了不起，除了运用基本定律和性质,我们还有这么多可以简便计算的方法，看来运用了运算定律和性质不一定就简便，计算能简便也不一定因为用了运算定律和性质，所以我们计算时要观察数据特点，找到解决问题的快捷方法。
11、数学家高斯小时候的故事。
师：同学们关于运算定律的使用，有个经典的故事，想不想了解一下？（课件展示）
12、故事看完了，你们想成为善于思考的数学王子吗？女生还想当数学公主呢，不管王子还是公主，那得先接受我的考验，干吗？请看大屏幕
1、每人任意出一道可以运用简便方法解决的算式
2、数字不用太大，只要能体现出运算定律或性质即可
学生自己写。
13.生汇报写的算式，让另一生说运用什么定律或性质
小结：咱们班同学，真是个个都善于动脑，勤于思考，老师从心底赞赏你们，好样的！
四、自主简评，完善提高。
师：谁来说说，这节课，哪点你印象最深？
生回答。
师：数学源于生活，寓于生活。通过今天的学习，对整理与复习学过知识的方法，你是不是有了更深的了解？这节课就上到这里，下课。
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