《两位数乘两位数的笔算》优秀教学设计
一、教学内容
北师大版《数学》三年级下册 第29～30页。
二、教学准备
小磁铁、课件。
三、教学目标与策略选择
1.目标确定：两位数乘两位数的笔算是在学生学习并掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行教学的。它是以后学习两位数乘两位数（进位），两、三位数乘多位数笔算等知识的基础。虽然学生已经学会两位数乘一位数的笔算方法，但是，计算两位数乘两位数的笔算时，用乘数十位上的数去乘两位数，所得的积如何定位、为什么这样定位，对学生来说仍是一个难点。列竖式计算时对数位对齐、计算顺序以及算理都有一定的要求，知识点较多，时间比较紧。所以本人认为本课时对笔算方法的学习要求定为“初步学会”比较合适。
发展学生的创造性思维是数学教学一以贯之的教学目标，而算法多样化正是实现这一要求的有效方式。根据学生的思维水平和知识储备，本人认为本节课可以适当引导学生进行算法多样化的探究，经历并理解两位数乘两位数的多种算法，在此基础上进行合理优化，最后统一到用列竖式的方法来计算。
基于以上几点考虑，把本课时教学目标确定为：
（1）探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历交流算法多样化的过程，体现解决问题策略的多样性，培养学生的创新思维。
（2）初步学会两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，并能解决一些简单的实际问题。
2. 策略选择：现代学习理论告诉我们：学习的途径应该是立体的、多渠道的。本节课我力求体现师生互动、生生互动的理念，让学生作为学习的主体，让学生来“教”老师，让学生来教学生，让学生在其他同伴的学习汇报中主动获取知识，加深对算法算理的理解。教师以组织者、合作者的身份引导整个算法探究过程的进行，并适时地对学习的难点进行点拨和引导。
四、教学流程及设计意图：
（一）．情境引入，提出问题，列出算式
1.出示情境图：谁能根据情境图提一个数学问题？要解决这个问题，
可以列个什么算式？
2.估计一下，18×11结果大约是多少？你是怎么估计的？
让学生交流各自估计的方法并汇报。
【设计意图：把书上的情境稍加改变，让学生从情境图提供的信息中提出本课所要解决的问题，开门见山，直奔主题。这样就把时间留给学生进行算法多样化的探讨环节。】
（二）．算法多样化的探讨
18×11结果究竟是多少？我们一起来计算这道题。
（１）让学生先独立思考：你可以用几种方法来计算18×11? 想出方法的同学写在草稿纸上。
（２）小组交流算法。要求说的同学说得有条理，尽量让其它同学听明白，没有听明白的同学可以提问。教师参加小组讨论，了解学生对各种算法的理解。
（３）汇报算法。对用列竖式计算的方法，教师重点引导学生讲清算理，并运用小磁铁等教具帮助学生理解掌握。
【设计意图：先让学生独立思考，有了自己的想法后再进行交流。这样小组交流才有效率、有价值，不至于流于形式。同时，通过学生汇报、同学复述、老师总结三个层次进行笔算方法的教学，做到扎实有效、突出重点（讲清算理）。】
学生可能出现的算法有：
①18×1＝18 18×10＝180 18＋180＝198
②11×9＝99 99×2＝198（或11×6＝66 66×3＝198）
③
（４）沟通算法①与算法③之间的联系。
让学生观察算法①和算法③，你们能发现它们之间的'联系吗？（引导学生发现：算法①中的１８×１就是算法③中的第一步计算；算法①中的１８×１０就是算法③中的第二步计算，算法①中的18+180就是算法③中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。算法③就是把算法①的三个横式合并在一起，算理是一样的。）
【设计意图：沟通笔算与口算之间的联系，是为了进一步让学生理解笔算两位数乘两位数的算理。同时为下一步优化算法作铺垫。】
（三）．体会笔算方法的通用性即优化算法
（１）用刚才学会的方法来计算：11×43 23×1344×21
（２）44×21可以用哪几种方法来做？11×43 23×13这两道题也能用算法②的方法算吗？为什么？ 学生通过计算体会到：有些因数并不能拆成两个数相乘的形式，所以这类算式用算法②的方法行不通。但却都可以用列竖式的方法来计算。
引导学生得出：列竖式计算的方法是一种比较通用的方法。
【设计意图：算法多样化的优化必须建立在学生对多种算法有所体验的基础上。让学生先用自己学会的方法来计算三道题后再通过观察比较，结合自己计算，体会到列竖式计算的通用性，从而自觉地进行算法的优化。这样的算法优化过程是学生自主、内在的。】
（四）．巩固练习
1. 列竖式计算：32×13 34×21
２．实践应用：
（五）．课堂作业
1．把下面各题接着做完。
3 3 3 42 2
×1 3 ×2 1 ×4 3
9 9 3 4 6
2．笔算。
23×32= 24×12=
3．同学们进行体操表演，每排有12人，有12排，一共有多少人？
［设计意图：课堂巩固练习设计精炼、层次分明、突出重点。并让学生在课堂教学时间内完成，以切实减轻学生的学业负担。］
五、教学片段实录：
小组对18×11进行多种计算方法交流之后开始汇报：
师：哪个小组的同学愿意向大家汇报你们小组的算法？
生１：我是这样算的，把１１拆成１０和１，先用１８乘以１０得１８０，再用１８乘１，得１８，最后把两个积加起来，就是１９８。［学生边说教师边板书。］
师：这位同学说得非常清楚，你们听明白了吗？谁再说一说？
生２：重复生１的方法。
师：不错，看得出你刚才一定听得很认真。还有其它方法吗？
生３：我是这样做的，把１８看成２乘９，先用１１×９等于９９，再乘２等于１９８。 师：噢，你是把18拆成2×9，然后连乘。
生４：我把18拆成3×6，先用11×3等于33，再用33乘以6就等于198。
师：你是把18拆成3×6，请同学们想一想两位同学的方法是否一样？
生齐答一样。
生５：我是用列竖式的方法做的。先把１８和１１写成竖式。
师：怎么写竖式。
生5：８和１对齐，１和１对齐。
师：板书：
生5：先用１８乘１。
师：哪个１？
生：个位上的１。
师：你是用“11”个位上的“１”去乘１８。（教师用磁铁盖住十位上的“１”），咦，这不是我们前几天学的两位数乘一位数的笔算吗？你们都会算吗？
生齐答：会。（学生讲教师板书）
师：个位上的“１”乘１８乘好了，再怎么算？
生5：再用十位上的“１”去乘１８。（教师把磁铁盖住个位上的“1”）
师：十位上的“１”和１８该怎么乘？
生5：先和“１８”的８先乘，一八得八。
师：这个八写在哪里？
生5：8写在十位上。
师：为什么这个“８”要写在十位上？
生5：因为这个“1”是十位上的１表示一个十，10和８乘等于80，所以8要写在十位上。 师：你们觉得他说得有道理吗？谁再来说说，这个８为什么要写在十位上？
生6：这个“1”是十位上的1，和个位上的8相乘的结果表示8个十，所以这个8应该写在十位上。 师：你们说得很有道理，请接下去说？
生5：再算１乘１，一一得一。
师：这个“１”写在哪里？
生5：1写在百位上。
师：为什么要写到百位上？
生5：因为这两个“１”都在十位上表示10。１０×１０等于１００，所以这个“１”要写在百位上。再把两次乘得的积加起来。（教师板书，并把得数１９８写在横式上。）
师：刚才这位同学说得非常正确、清楚。你们听明白了吗？谁再说说？
生7：这种列竖式的方法是这样算的：先用11的个位上的1去乘18，8写在个位上，1写在十位上。再用十位上1去乘18，一八得八，八写在十位上，一一得一，一写在百位上。最后把它们加起来。
师：我也听懂了，这种方法就是先用个位上的“１”去乘１８，一八得八，八写在个位上，与个位上的1和8对齐，一一得一，一写在十位上，与十位上的1对齐。再用十位上的“１”去乘１８，一八得八，八写在十位上，与十位上的1对齐，表示8个十，一一得一，一写在百位上表示1个百。最后把两次乘得的积加起来。
师：你们都听懂这种方法了吗？
生齐答：听懂了。
六、教学反思
1．传统教具的使用合理、有效。代表着传统教具身份的一块小磁铁，在本课中对学生理解笔算的运算顺序、算理的教学发挥了非常大的作用。因此，我们认为，在今后的教学中，对于教具的选择，不要过分迷信现代教学手段，厚此薄彼，关键是看该教具能否真正有效地帮助学生理解，用得恰当好处，发挥实效。
2．课堂教学中应该恰当及时地回应学生的预设外生成。本节课中教学18×11算法多样化时，有位学生提出的方法是：20×10—2＝198。我当时没有及时地反应过来，在课堂中也没有针对这种方法进行回应讲评。这是很大的一个遗憾。课后，我找到了这位同学，请她讲讲这种方法她是怎么想的。结果她运用长方形面积的图示法熟练地表达了她的想法。由此我想到：教师不能低估学生跳跃性的思维能力，应该努力在课堂上给学生创造每一个展现自己思维智慧的空间。
3．算法多样化与优化有机结合的问题。笔算方法是本课的教学重点之一，而且知识点多，列竖式时要注意的地方也很多。既要体现算法的多样化，又要特别注重笔算方法，两者之间需要寻找一个平衡点，否则两头都不能落实。本节课教学算法时，我主要是让学生通过自主探究、生生互动，教师只作适时的点拨而已。从课堂反馈来看，对列竖式计算的方法掌握得比较好，达到了预设的教学目标。
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