概率论知识点总结

　　概率是一个可以计算的范围，以下是小编整理的概率论知识点总结，欢迎参考阅读！

　　第一章 概率论的基本概念

　　1. 随机试验

　　确定性现象：在自然界中一定发生的现象称为确定性现象。

　　随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称为随机现象。

　　随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。 随机试验的特点：

　　1）可以在相同条件下重复进行；

　　2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能

　　结果；

　　3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现；

2. 样本空间、随机事件

　　样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。 事件之间的基本关系：包含、相等、和事件（并）、积事件（交）、差事件（A-B：包含A不包含B）、互斥事件（交集是空集，并集不一定是全集）、对立事件（交集是空集，并集是全集，称为对立事件）。事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理（通过韦恩图理解这些定理）

3. 频率与概率

　　频数：事件A发生的次数 频率：频数/总数

　　概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1）非负性。2）规范性。3）可列可加性。

　　概率性质：1）P（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）

4. 古典概型

　　学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率（彩票问题，超几何分布，分配问题，插空问题，捆绑问题等等）

5. 条件概率

　　定义：A事件发生条件下B发生的概率P（B|A）=P（AB）/P（A） 乘法公式：P（AB）=P（B|A）P(A) 全概率公式与贝叶斯公式

6. 独立性检验

　　设 A、B是两事件，如果满足等式P（AB）=P（A）P（B）则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。