百分数的知识点总结

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　　篇一：关于百分数的知识点总结

　　1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）

　　2、百分数和分数的区别：

　　①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

　　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

　　3、百分数与小数的互化：

　　（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　（2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号

　　4、百分数的和分数的互化

　　（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分

　　（2）分数化成百分数：

　　① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

　　②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

　　5、用百分数解决问题

　　（一）一般应用题

　　2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

　　数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　　（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量  10的10%是多少

　　（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量  比10多（少）10%

　　3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

　　解法：（建议：最好用方程解答）

　　（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　（2）算术（用除法）：  分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

　　4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

　　两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%② 求少百分之几：（ 1 -  小数÷大数）× 100%

　　（二）、折扣

　　1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

　　几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

　　2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

　　（三）、纳税

　　1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和

　　国防安全等事业。

　　3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

　　4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率

　　（四）利息

　　1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

　　2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也

　　使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　　3、本金：存入银行的钱叫做本金。

　　4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

　　7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

　　① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%

　　② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%

　　③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

　　④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

　　⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

　　⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

　　乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

　　乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

　　乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50

　　甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40

　　乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50

　　甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40

　　篇二：百分数知识点总结

　　第五单元、百分数

　　一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

　　百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

　　注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

　　（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　（6）分数 化 小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

　　2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙

　　求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲

　　3、 求一个数的`百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率

　　4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

　　5、 折扣  折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　6、 纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

　　（应纳税额）÷（总收入）=（税率）

　　（应纳税额）=（总收入）×（税率）

　　7、 利率

　　（1）存入银行的钱叫做本金。

　　（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　（3）利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税

　　8、百分数应用题型分类

　　（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%  = ×100% = 百分之几

　　（2）求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%

　　例

　　①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% ②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% ③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

　　⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50

　　⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40

　　⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

　　⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

　　乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

　　乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

　　乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50  甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40  乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50  甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40