摘要：运筹学课程改革不能搞“一刀切”， 从内容选取、讲授深度和实践应用三个方面提出运筹学课程教学应根据学生的能力素质、专业需求以及人才培养目标做到因材施教。
关键词：运筹学； 教学改革； 因材施教；
运筹学课程是应用数学、经济管理、交通运输、军事指挥等多个专业的一门专业基础课， 对培养学生定量分析意识、系统优化意识和逻辑思维能力发挥着重要作用。近年来， 许多院校为了提高教学质量， 对运筹学课程进行了一定力度的改革， 也取得了一些成效， 但也出现了为改革而改革， 同一院校的多个专业采用同一种课程改革方案的现象。每个专业的培养目标都有着较大差异， 运筹学课程改革不能搞“一刀切”， 应根据学生的专业需求和人才培养目标做到因材施教。
1 运筹学课程特点
1。1 学时少， 内容多
运筹学课程学时较少， 一般本科专业的课时大概在30—60学时之间， 但是内容分支却很多。运筹学经过多年的发展， 各领域的实际问题归结为不同类型的数学模型， 构成了运筹学的各个分支， 包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划、图与网络、排队论、存储论、搜索论、决策论、对策论等经典模块[1]， 同时还包括后期兴起的一些智能优化算法。
1。2 多学科交叉
运筹学起源于二战期间的军事问题， 最早的运筹研究小组由生理学家、数学物理学家、天体物理学家和军事人员构成， 具有鲜明的多学科交叉特点。二战以后运筹学开始推广到经济管理领域， 综合应用了经济学、管理学、数学、物理学、计算机等学科的科学技术理论和方法， 着眼于解决实际问题， 为人们提供最优决策服务， 是多学科交叉的一门学科。
1。3 数学基础要求高
运筹学是以数学为主要工具对实际问题进行定量分析和优化的一门学科， 运筹学课程中的概念抽象、数学公式多、理论性强， 因此， 对学习者的数学功底要求较高， 涉及到的数学基础主要包括高等数学、线性代数及概率论等。
1。4 实践应用性强
运筹学是一门应用性非常强的学科， 它广泛应用于工业、农业、交通、经济、管理、军事等不同领域。运筹学的一些分支， 如规划论、排队论、存储论、图论等， 都来自于实践的总结和归纳， 相应地， 这些分支形成系统的理论后， 同样也在实践应用中发挥着作用。
以上运筹学课程特点导致了不同专业的运筹学课程在教学目的和教学内容上应有所区分。教师应在充分把握教学对象特点和人才培养目标的基础上， 重点在内容选取、讲授深度和实践应用上做到因材施教。
2 教学内容选取上因材施教
运筹学课时少， 内容分支多。教学时不可能做到面面俱到， 应根据专业需求和人才培养目标选取适当的内容模块。
2。1 结合专业需求选取教学内容
高校中有很多专业开设“运筹学”课程， 但所学内容并没有结合专业所需， 而是根据运筹学基本知识体系讲解的， 由于课时限制， 大部分内容没有办法讲解得面面俱到， 很多与本专业相关的内容无法讲解透彻。因此， 各个专业应结合专业需求合理选取教学内容， 使运筹学课程在有限的学时内发挥最大效用。例如， 管理专业的教学内容应选择线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、动态规划以及决策论等侧重于管理决策的模块。工业工程专业强调综合提高劳动生产率、降低生产成本、使生产系统处于最佳状态。因此， 在教学内容设置上应侧重于线性规划、动态规划、图论、存储论、排队论、决策论和对策论等在实际生产中对生产计划问题、库存问题等各个环节能起到重要支撑的理论。交通运输专业根据其专业需求应选取线性规划、图论、排队论、对策论等内容模块， 重点解决本专业的物资调运、车辆调度、高速公路收费站服务台设计与管理问题。军事运筹学教学内容选取则应侧重于统筹法、搜索论、战斗损耗分析、决策论、对策论等与军事领域相关的内容模块。运筹学教学内容选取应紧密结合所学专业， 从解决本领域的实际问题出发， 与专业主干课程紧密结合， 注重运用所学知识去解决实际问题， 为学生进一步从事该方向的学习和研究打下基础。
2。2 结合人才培养目标选取教学内容
每个专业的.人才培养目标都不尽相同， 运筹学课程的教学内容还应结合各专业的人才培养目标进行设置。数学与应用数学等理科专业要求学生具备扎实的数学基础和一定的理论研究能力， 在强调基础理论的前提下， 注重理论与实践相结合， 培养学生运用运筹学模型解决实际问题的能力。因此， 在教学内容设置上应更偏向于理论研究， 内容设计应更加系统化、理论化。而对于非数学专业的学生则应突出运筹学的实践应用功能。例如， 管理专业的人才培养目标是培养掌握坚实专业基本理论和系统专业知识， 具有从事专业领域决策、管理和研究工作能力的人才， 学生毕业后主要在企业、政府管理、经济研究等部门工作， 而非优化理论的研究工作[2]。因此， 运筹学教学内容应更侧重于实践方面， 结合各专业人才培养目标多设置与专业密切相关的实验课程， 培养应用型人才。
3 讲授深度上做到因材施教
运筹学的每个分支内容都可独立成册， 把每个分支讲解透彻是不现实的， 教师应根据学生的能力素质和专业需求在理论讲授深度上做到因材施教。应用数学专业的学生数学基础较好， 逻辑思维能力较强， 而且以后从事理论研究的机会较大， 因此， 对于数学专业来说， 在教学过程中应系统讲授运筹学的基本知识， 注重理论推导的严谨性， 讲清运筹方法的基本原理及涉及的相关运筹思想， 同时， 也要加强实践练习， 培养学生在实践应用中发现问题， 解决问题的创新能力。而对于非数学专业学生来说， 由于这部分学生的数学基础较弱， 对运筹学课程的学习易产生恐惧畏难心理， 在授课过程中可弱化公式、定理的推导， 突出概念的直观解释， 多从形象的几何角度出发， 降低学生的理解难度。教学效果应以达到会运用相应模型解决本专业实际问题为佳， 着重培养学生的工程化思维。
4 实践应用上因材施教
实践应用是运筹学课程的精髓， 实际教学中应发挥好实验课对理论课的辅助作用。运筹学课程的实践运用包括两方面：一是模型求解软件的使用， 二是相关专业的科研项目研究。同样， 运筹学课程教学在实践应用上也要做到因材施教。使用模型求解软件一方面能够解决复杂的模型求解问题， 使学生将更多的精力放在构建模型上；另一方面可以让学生体验到解决实际问题的成就感， 提高学习兴趣。用于运筹学模型求解的软件有很多， 例如， MATLAB， LINGO， EX—CEL， WINQSB等。在这些模型求解软件中， MATLAB和LINGO对学生的编程能力稍高些， WINQSB和EXCEL比前者更易上手。因此， 编程能力较差的学生可以通过学习WINQSB和EXCEL软件来求解模型， 编程能力较强的学生可以运用MATLAB和LINGO编写程序， 在此过程中还可进一步加深对运筹学相关算法的理解。
让学生参与到科研项目研究中不仅可以提前让学生了解本专业所要研究解决的问题， 而且能够锻炼学生的理论水平和实践能力。教师可从本专业的科研项目中筛选出与运筹学教学内容紧密相关的部分进行案例教学， 并根据学生所擅长的知识将学生分成多个小组， 通过小组合作的方式， 共同完成建立模型和模型求解的任务， 鼓励学生不要拘泥于传统的算法和思维， 主动开拓新方法， 培养学生学以致用的创新能力。
参考文献
[1]《运筹学》教材编写组。运筹学 （修订版） [M]。北京：清华大学出版社， 1990。
[2]刘伟。管理专业与数学专业运筹学课程教学比较与分析[J]。大学数学， 2010， 26 （3） ：11—13。
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