一、创设情境.感知数学模型的存在
数学新课程标准6指出:数学教学应该从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用"数学来源于生活,又服务于生活"因此,要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引人课堂,要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式在课堂上展示给学生,描述数学问题产生的背景"情境的创设要贴近学生生活,要有一定的趣味性来吸引学生,满足学生好奇好动的心理要求"同时,更要有明确的目的性,数学情境不完全等同于生活情境,通过情境再现,激活学生头脑中的已有生活经验,使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题,从而促使学生将生活问题抽象成数学问题,感知数学模型的存在"例如,我在教学((厘米的认识6一课时,就让学生先想:用什么办法可以量出课桌的长?结果学生量出课桌大约有3把尺子那么长,两个半铅笔盒那么长,6口那么长,,这一情境,将抽象的知识隐藏在其中,学生通过对数据的整理,产生思维冲突,同样规格的课桌,长为什么不一样呢?从而推进数学思考的有序进行"学生从具体的问题情境中感知要统一测量单位这一数学问题的过程就是一次建模的'过程"。
二、主动探究,经历建模的过程
c,一个数学模型的建立,是需要学生经历一个探究的过程,主动发现的,而不是老师直接告诉学生怎么解答,怎么算"课标中明确指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程"因此,在教学时我们要善于引导学生自主探究,对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升,力求建构出人人都能理解的数学模型"例如我在教学简单图形覆盖现象中的规律时,就充分地让学生经历框数的过程,在一次次平移的过程中,找到总个数、每次框几个数、平移的次数、得到几个不同的和这四个量之间的关系,从而建立起数学模型"我想,学生经历了这样的探究过程之后,以后再遇到这样的问题,即使忘记了这一模型,也会再次探究,再次建模,从而解决问题"。
三、交流合作,掌握建模的方法
数学思维方法的建立,是数学模型存在的灵魂"交流合作是学生学习数学的重要方式之一,同伴之间的交流与合作,更有利于学生交换思想,掌握建模的方法"例如教学5植树问题6时,我出示了情境问题:同学们在校园操场南面的一条小路的一边植树,全长12米,每隔3米植一棵,两端都要栽,一共需要多少棵树苗?学生小组合作用摆小棒、画小树、数间隔的方法,发现了棵数与间隔数的关系"这一过程学生通过小组合作交流,运用数形结合的方法,建立了棵数一卜间隔数的数学模型"之后,我又借助多媒体,展示了一棵树对应一个间隔,可以无限的延长这条小路,以小见大,渗透了极限的思想"小学数学建模常用的方法除了上述提到的数形结合、一一对应之外,主要还有转化、类比、比较、假设等方法"在课堂教学中,我们要给学生充分的合作交流的机会,让学生真正体会探究的过程,掌握建模的方法"。
四、拓展运用,形成建模的能力
人的认识过程是由感性到理性再到感性循环往复、螺旋上升的过程"从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型,并不是学生认识的终结,还要组织学生将数学模型进行适度的生成、拓展和重塑,派生出新的数学模型,最终让学生形成主动建模的能力"如初步建立起来的植树问题的模型,它是通过棵数与间隔来研究问题、解决问题,而建立起来的"但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物列举穷尽,教师要带领学生继续扩展考察的范围,分析当前情境数据变化时所用模型是否稳定"如:时钟3点时敲3下,用时2秒,6点馥馨龚课改平合时敲6下,用几秒?再如:工人师傅锯木料,锯下一段要4分种,要把一根木料锯成5段,一共要多长时间?通过这样大量的实践与运用,使模型得以不断丰富和拓展"数学问题的解决过程就是数学模型建立和运用的过程,我们在平常的课堂教学中要注重培养学生建模的兴趣、建模的意识、建模的方法,从而形成建模的能力,最终学会学习,具备良好的数学素养"。
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