第二届华杯赛初赛试题答案

　　参考答案

　　第二届华杯赛初赛试题答案：1.第八届 2.11 3.121 4.1981 5.58% 6.0 7.13.42 8.

　　9.第三个 10.3点钟 11.13 12.36人 13.第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子

　　14.能排成4个被11除余8的数 15.100个

　　1.【解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次。1988年到2000年还有2000-1988=12年，因此还要举行12÷2=6届。1988年是第二届，所以2000年是1+6=8届。

　　这题目因为数字不大，直接数也能很快数出来：1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分别是第二、三、四、五、六、七、八届.

　　答：2000年举行第八届.

　　【注】实际上，第三届在1991年举行的，所以2001年是第八届.

　　2.【解】由于两只蚂蚁的速度相同，所以大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比.而圈长的比又等于半径的比，即：33∶9.

　　要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈，就是要找一个最小的时间它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍.适当地选取时间单位，使小圆上的蚂蚁爬一圈用9个单位的时间，而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间.这样一来，问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了.不难算出9和33的最小公倍数是99，所以答案为99÷9=11.

　　答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁.

　　3.【解】把棋盘分割成一个平行四边形和四个小三角形，如下图。平行四边形中棋孔数为9×9=81，每个小三角形中有10个棋孔。所以棋孔的总数是81+10×4=121(个)

　　答：共有121个棋孔

　　4.【解】由于得数有两位小数，小数点不可能加在个位数之前.如果小数点加在十位数之前，所得的数是原来四位数的百分之一，再加上原来的四位数，得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍，原来的四位数是2000.81÷1.01=1981.