1.在△ ABC中，点D在线段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，则CD为()
A.3 B.4
C.5 D.6
解析：∵BAC=ADC，C为公共角，△ABC∽△DAC，BCAC=CACD，CD=AC2BC=8216=4.故选B.
答案：B
2.如图，在ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于()
A.2∶5 B.3∶5
C.2∶3 D.5∶7
解析：∵AD=BC，BE∶EC=2∶3，
BE∶AD=2∶5.
∵AD∥BC，
BF∶FD=BE∶AD=2∶5.
答案：A
3.如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，则S△CDE等于()
A.2 B.32
C.3 D.2
解析：∵EC∥AD，S△DCE∶S△ADE=EC∶AD.∵DE∥BC，S△BCE∶S△CDE=BC∶ED，又因为ECB=DEC=ADE，BEC=EAD，△BEC∽△EAD，
EC∶AD=BC∶ED，S△DCE∶S△ADE=S△BCE∶S△CDE，得S△CDE=3.
答案：C
4.如图，ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，要使△ABC∽△CDB，那么BD与a，b应满足()
A.BD=b2a B.BD=ba2
C.BD=a2b D.BD=ab2
解 析：∵ABC=CDB=90，
当ACBC=BCBD时，△ABC∽△CDB，
即当ab=bBD时，△ABC∽△CDB，
BD=b2a.
答案：A
5.如图，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则EFBC+FGAD=()
A.1 B.2
C.3 D.4
解析：∵EF∥BC，EFBC=AFAC，
又∵FG∥AD，FGAD=CFAC，
EFBC+FGAD=AFAC+CFAC=ACAC=1.
答案：A
6.(2014年揭阳模拟)如图，BDAE，C=90，AB=4，BC=2，AD=3，则CE=()
A.92
B.27
C.37
D.36
解析：如图，作CHAE于H，则BD∥CH，
ABAC=ADAH，44+2=3AH，
AH=92，
在Rt△AHC中，
CH= 62-922=372，
又Rt△CHE∽Rt△AHC，
CECH=ACAH，
CE= ACAHCH=692372=27.
答案：B
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