《4.2 直线、圆的位置关系（2）》测试题

　　《4.2 直线、圆的位置关系（2）》测试题

　　一、选择题

　　1.(2009重庆文)圆和圆(  ).

　　A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

　　考查目的：考查圆与圆的位置关系的判定.

　　答案：B.

　　解析：化圆、方程为标准方程知，它们的圆心分别为(1，0)，半径为1；圆(0，2)，半径为1，∴，，，∴，∴圆、圆相交.

　　2.(2012湖北)过点P(1，1)的直线，将圆形区域分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查圆的有关性质，以及直线与圆位置关系的综合运用.

　　答案：A.

　　解析：要使点P(1，1)的直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点P的圆的弦长达到最小，此时该直线与直线OP垂直. ∵，∴所求直线的斜率为.又∵所求直线经过点P(1，1)，∴所求直线的方程为，即.

　　3.(2011江西理)直线与圆C：相交于M，N两点.若，则的取值范围是(  ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式的运用.

　　答案：A.

　　解析：圆C的圆心坐标为C(3，2)，半径为2，且圆C与轴相切.当时，过圆心C作CK⊥MN，垂足为K，则，，∴，即点C(3，2)到直线的距离公式为1，∴，解得，，结合图示可知，的取值范围是.

　　二、填空题

　　4.(2012安徽)若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 .

　　考查目的：考查直线与圆的位置关系及其应用.

　　答案：.

　　解析：圆的圆心C(，0)到直线的距离为，则 ，∴，∴，解得.

　　5.(2012江西)过直线上点P作圆的两条切线，若两条切线的夹角是，则点P的坐标是__________.

　　考查目的：考查直线与圆的位置关系的综合运用.