一元二次方程达标检测试题
一元二次方程达标检测试题(带答案)
一、选择题(每题3分， 计30分)
1.下列方程中，一元二次方程共有( ).
① ② ③ ④ ⑤
A. 2个 B.3个 C.4个 D. 5个
2.方程 的根为( ).
A. B. C. D.
3.若方程 有解，则 的取值范围是( ).
A. B. C. D.无法确定
4.若分式 的值为零，则x的值为( ).
A.3 B.3或-3 C.0 D.-3
5.用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是( ).
A.(a2)2+1 B.(a +2)2+1
C.(a 2)2-1 D.(a +2)2-1
6.一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是( ).
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.只有一个实数根
7.已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是( ).
A.y8 B.3
8.方程x2+4x=2的正根为( ).
A.2- B.2+ C.-2- D.-2+
9.有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和 为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的`数为( ).
A.62 B.44 C.53 D.35
10.王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为( ).
A.5% B.20% C.15% D.10%
二、填空题(每题3分，计3 0分)
11.把方程(2x+1)(x2)=5-3x整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 .
12.方程 用 法较简便，方程的根为 .
13.方程 是一元二次方程，则 .
14.已知方程 的一个根是2，则 的值是 ，方程的另一个根为 .
15.当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12.
16.请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解.
17.已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x+2002的值为 .
18.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 .
19.第二象限内一点A(x 1，x22)，关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________.
20.两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2.则大、小两正方形的边长分别为____________.
三、解答题(共40分)
21.(6分)用适当的方法解方程：
(1) ; (2) .
22.(5分)已知 ，且当 时， ,求 的值.
23.(5分)已知关于x的方程 x2+kx-2=0的一个解与方程 解相同.
(1)求k的值;(2)求方程x2+kx-2=0的另一个根.
24.(8分)我们知道：对于任何实数 ，①∵ 0， +1
②∵ 0， + 0.
模仿上述方法解答：
求证：(1)对于任何实数 ，均有：
(2)不论 为何实数，多项式 的值总大于 的值.
25.(8分)若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长.
2 6.(8分)三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数.
四、拓广提高(共20分)
27.(10分)某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少?
28.(10分) 为了开阔学生视野，某校组织学生从学校 出发，步行6km到科技展览馆参观.返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时.求学生返回时步行的速度.
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10. D
二、填空题
11. 12.因式分解法， 13.2 14. 15. 16.3等 17.2008 18.16 19. 20.16cm，12cm
三、解答题
22.把x=1,y=0代入得
23.(1)方程 的解为，x=2，把x=2代入方程x2+kx-2=0得：4+2k-2=0，k=
(2)x2x-2=0的根为 ,所以方程x2+kx-2=0的另一个根为1.
25.设原正方形的边长为x，则 .
所以，原来得正方形边长为4cm.
26.设中间一个正奇数为x，则
由于x为正奇数,x=1舍去，三个正奇数为5，7， 9
四、拓广提高
27.设该校捐款的平均年增长率是x，则
解得 ，所以，该校捐款的平均年增长率是50%.
28.设返回的速度为xkm/h，则 (舍去)
所以，学生返回时步行的速度为3km/h.
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