一元二次方程复习测试题

一元二次方程复习测试题

　　1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念；

　　2、复习4种方法解简单的一元二次方程；

　　3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。

　　[学习过程]

　　一、回顾知识点

　　1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________；②_________________；③_________________。

　　2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。

　　3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。

　　4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。

　　①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；③当△＜0时，方程有__________。

　　5. 一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下

　　关系： ，

　　二、巩固练习

　　（一）、填空题：

　　1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。

　　2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。

　　3、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。

　　4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的'根的情况是__________。

　　5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。

　　6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。

　　7、解方程5（x- ）2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：（每题3分，共24分）

　　8．一元二次方程 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ；

　　9. 方程 的解为

　　10．已知关于x一元二次方程 有一个根为1，则

　　11．当代数式 的值等于7时，代数式 的值是 ；

　　12．关于 实数根（注：填“有”或“没有”）。

　　13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两

　　位数为 ；

　　14．已知一元二次方程 的一个根为 ，则 ．

　　15. 阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下

　　关系： ， ．根据该材料填空：已知 ， 是方程 的两

　　实数根，则 的值为______ ．

　　（二）、选择题：（每题3分，共30分）

　　1、关于x的方程 是一元二次方程，则（ ）

　　A、a＞0 B、a≠0 C、a＝0 D、a≥0

　　2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　3．方程 的根是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　4．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　5．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是( )

　　A、有两个不相等实数根 B、没有实数根

　　C、有两个相等的实数根 D、不能确定

　　6．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )

　　A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1

　　7．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）

　　Ａ、 Ｂ、

　　Ｃ、 Ｄ、

　　8. 已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值（ ）

　　A、37 B、26 C、13 D、10

　　9．等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是（ ）

　　A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定

　　10．一元二次方程 化为一般形式为（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　（三）、解答题：（共46分）

　　19、解方程（每题4分，共16分）

　　（1） （2）

　　22、已知a、b、c均为实数，且 ，求方程的根。（8分）

　　23．在北京20xx年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每盈利

40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如

果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利200元，那么每套应降价多少？（10分）

　　24．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几，通过拆迁旧房，植草。栽

树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12分）

　　（1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比20xx年增加了________

公顷。在20xx年，20xx年，20xx年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。

　　(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(20xx～20xx年)绿地面积的年平均增长率.