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整数规划试题

试题 时间:2021-08-31 手机版

  一、选择题 (在下列各题中,从备选答案中选出1个或多个正确答案) 1. maxZ?3x1?2x2,2x1?3x2?14,x1?0.5x2?4.5,x1,x2?0且为整数,对应线性规划的最优解是(3.25,2.5),它的整数规划的最优解是( )

  A.(4,1) B.(4,3)C.(3,2) D.(2,4)

  2. 下列说法正确的是 ( )

  A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值

  B.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时,当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界,再进行比较剪枝

  C.分枝定界法在处理整数规划问题时,借用线性规划单纯形法的基本思想,在求相应的线性模型解的同时,逐步加入对各变量的整数要求限制,从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

  D.以上说法都不对

  3. 分枝定界法中( )

  A. 最大值问题的目标值是各分枝的下界

  B. 最大值问题的目标值是各分枝的上界

  C. 最小值问题的目标值是各分枝的上界

  D. 以上结论都不对

  二、填空题

  1.求解纯整数规划的'两种方法是()

  2. 已知基变量x1=3.25,x1要求取整数,则添加分枝约束()和( )。

  三、判断题

  1. 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到;

  2. 部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划;

  3. 求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界;

  4. 求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界;

  5. 变量取0或1的规划是整数规划;

  6. 整数规划的可行解集合是离散型集合;

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