201X数学全国联赛模拟试题
命题人：刘清
一． 选择题（每题5分，共60分）
1．某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、则不同的选课方案有（ ）种
A.35 B.16 C.20 D.25
2. 已知为平面上的一个定点，A、B、C满足条件通过的（ ），的轨迹一定
A．重心 B．垂心
3. 函数函数f(x)=ax2x=-对称．据此可推测对任意的非0实数a、mngx的方程m[f(x)]2+nf(x)+g=0的解集不可能是( )
A.{1，3} C.{1，2，3，4} D.{1，4，16，64}
4. 在△ABCa=2，b=，A=45°，则B等于（ ）
A. 30° B. 60° °或150° D. 60°或120°
5. 运行如图所示的程序框图，则输出的实数对（x，y）所对应的'点都在函数（ ）
A. y=x+1图像上
B. y=2x图像上
C. y=2x图像上
D. y=2x-1图像上
6. 已知Z1，Z2Z1≠Z2Z1和点Z2．如果1z对应的点Z的集合是（ ）
A．双曲线
B.1
C．分别过ZZ2的两条相交直线
D．椭圆
7. 1，2，?，9填入3×3的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，?n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数的和为N，如图1的幻方记为N3=15，那么N12的值为（ ）
A、等腰非等边三角形
B、等边三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形
10. 已知函数f(n)＝,等于( ) ，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a2014
A．－2013 B．－2014 C．2013 D．2014
11. 如右图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，一质点从312，?顶点A射向点E?4，，将i?1次到第i次反射点之间的线段记为Li?i?2,3,4?，L112,4竖直
12. 定义域为R的函数f?x?满足f?x?2??2f?x?，当x??0,2?时，2?x??x,x??0,1?t1f?x???x?1.5fx????,x??1,2?x???4,?2??42t恒成立，则实数t的取???0.5?，若时，值范围是（ ）
A.??2,0??0,1? B.??2,0??1,??? C.??2,1? D.???,?2??0,1?
二．填空题（每小题5分，共20分）
13.①处
14. ，b1＝1，v，则u
15. 不等式
11?AB11?+A1A2?1≥An成立.
f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a?x0?b)，满足16. 定义：如果函数y?
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