七年级整式测试题

　　导语：小编给大家整理了七年级数学《整式》同步测试题，希望能给大家带来帮助!

　　一、填空题

　　1.用代数式表示“的3倍与的差的平方”是___________.

　　考查说明：此题考查列代数式.

　　答案与解析：

　　2. 单项式的系数是____________，次数是_______________.

　　考查说明：此题考查单项式的系数与次数的概念.

　　答案与解析：

　　三.单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

　　3. 多项式

　　为____次_____项式，最高次项系数是__________，常数项是________.

　　考查说明：此题考查多项式的`项与次数的概念.

　　答案与解析：五，四，-5,9.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.

　　4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块，女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了 块砖(用含a.b的代数式表示).

　　考查说明：此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是弄懂题意，表示出男女生各搬运的砖数.

　　答案与解析：40a+30b.首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可.

　　5.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 .

　　考查说明：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键.

　　答案与解析：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费.本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可.

　　6.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n的代数式表示).

　　考查说明：此题主要考查寻找规律列代数式.

　　答案与解析：10 , (3n+1).第(1)个图形中有黑色瓷砖4块，而4=3×1+1;

　　第(2)个图形中有黑色瓷砖7块，而7=3×2+1;

　　第(3)个图形中有黑色瓷砖10块，而10=3×3+1;

　　……

　　因此第n个图形中需要黑色瓷砖(3n+1)块

　　二、解答题

　　7.学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，

　　(1)第二排有_________个座位，第三排有_________个座位.若设第n排有m个座位，m=_______________.

　　(2)求出当a=20，n=30时，第n排有几个座位?

　　(3)求出当a=20，n=30时，整个礼堂能容纳多少个人?

　　考查说明:此题考查列代数式和求值.

　　答案与解析: (1)a+1, a+2，a+n-1;(2) 49 ;(3) 1035.(1)根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，从而可得第二排，第三排以及第n排的座位.(2)代入a=20，n=30时，从而可求值.(3)总人数=30×20+其他各排比剩下的人数.

　　8.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a.

　　(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;

　　(2)当a=10cm时，求阴影部分面积.

　　考查说明：此题考查把不规则图形面积转化成规则图形面积从而列出代数式.

　　答案与解析：(1)由 AD=a，则DC=2a，左上角空白处的面积等于长方形面积的一半减去半圆面积的一半：

　　(2)三角形ABD的面积等于，则阴影部分的面积等于

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