高二数学期末复习题
选择题
1.若点Q在直线b上,b在平面内,则Q,b,之间的关系可记作()
A.B.C.D.
2.已知A,B是两不重合的点,则以下四个推理中,错误的一个推理是()
A.
B.
C.
D.A,B,CA,B,C,且A,B,C三点不共线
3.设A,B,C三点不共线,直线,但与不垂直,则与一定()
A.不垂直B.不平行C.不异面D.垂直
4.对于直线和平面,则的一个充分条件是()
A.B.
C.D.
5.若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的大小关系是()
A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定
6.长方体的表面积为,所有棱的总长度为,则长方体的对角线的长度是()
A.B.C.D.
7.设地球半径为R,在北纬30的纬度圈上有A,B两地,它们的经度差为1200,则这两地间的纬度线长等于()
A.B.C.D.
8.若三棱锥的顶点在底面内的射影是底面三角形的内心,则下列命题错误的是()
A.各侧面与底面所成的二面角相等B.顶点到底面各边距离相等
C.这个棱锥是正三棱锥D.顶点在底面的射影到各侧面的距离相等
9.正二十面体的面是正三角形,且每一个顶点为其一端都有五条棱,则其顶点数V和棱数E
应是()
A.V=30,E=12B.V=12,E=30C.V=32,E=10D.V=10,E=32
10.在正方形中,,分别是及的中点,是的中点,现沿,及把这个正方形折成一个四面体,使,,三点重合记为,则必有()
A.平面B.平面
C.平面D.平面
11.异面直线a,b所成角为80,过空间一点作与直线a,b所成角都为的直线只可以作2条,则的取值范围为()
A.80100B.4050C.4050D.5090
12.设a,b,c表示直线,表示平面,给出下列命题:①若//,//,则//;②若,//,则//;③若,,则//;④若,,则//.其中错误命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
13.有一高度为米的山坡,坡面与坡脚水平面成角,山坡上的一条直道与坡脚的水平线成角,一人在山脚处沿该直道上山至山顶,则此人行走了()
A.米B.米C.米D.米
14.已知二面角的平面角为,于,于,,设,到二面角棱的距离分别为,,当变化时,点的轨迹是下列图中的()
ABCD
15.已知等边三角形的边长为1,沿边上的高将它折成直二面角后,点到直线的距离是()
A.1B.C.D.
16.如右图,正方体中,是异面线段和的中点,则和的关系是()
A.相交不垂直B.相交垂直
C.平行直线D.异面直线
17.在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是()
18.给出下列命题:①平行于三角形两边的平面平行于三角形的第三边;②垂直于三角形两边的直线垂直于三角形的第三边;③与三角形各顶点距离相等的平面平行于三角形所在平面;④钝角三角形在一个平面内的射影可以是锐角三角形.其中假命题的个数是()
A.一个B.两个C.三个D.四个
19.如果直线与平面满足:,那么()
A.B.C.D.
20.如图在正方形ABCDA1B1C1D1中,M是棱DD1的中点,O为底面ABCD的中点,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角的大小为()
A.B.
C.D.与P点位置有关
21.在三棱锥PABC中,D,E,F分别是PA,PB,PC上的三个点,AD:DP=1:3,BE:EP=1:2,CF=FP,则三棱锥PDEF与三棱锥PABC的体积比是()
A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6
22.已知E是正方体的棱的中点,则二面角的正切值是()
A.B.C.D.
23.一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是()
A.B.C.D.
24.正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为()
A.B.C.D.
25.设m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
若m,n‖,则m
若‖,‖,m,则m
若m‖,n‖,则m‖n;
若,,则‖.
其中正确命题的序号是()
(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④
26.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是()
直线
圆
双曲线
抛物线
27.下面是关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两全等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号).
28.已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为,则球心O到平面ABC的距离为()
ABCD
29.如图,在长方体中,
,分别过BC,
的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积
分别记为,.
若,则截面的面积为()
(A)(B)(C)(D)
30.将正方体的纸盒展开(如右图),直线AB,CD在原来正
方体中的位置关系是()
A平行B垂直
C相交且成60的角D异面且成60的角
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