《质数与合数、分解质因数》的教案
教学内容:
质数与合数、分解质因数
教学目标:
1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数,熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数,掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力,以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣,感受数学文化的魅力,同时在教学中渗透对立统一的辩证唯物主义的'观点。
教学重点:
1、 理解质数和合数的意义,质因数和分解质因数的意义。
2、 分解质因数的方法。
教学难点:
1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。
重难点突破:
1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手,抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物,把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来,思考:有两个以上因数的,都能排成方阵吗?进一步研究,验证,概况出质数和合数的定义。再出示几个数,让学生学会判断是质数还是合数,也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判,以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时,可让学生用自己的方法对合数进行分解,然后从学生中选择用塔式分解式的方法,进行交流,归纳质因数,分解质因数的意义;然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时,教师可先让学生了解格式,然后学生自己试算,然后归纳步骤。
教学重点:
1、认识质数和合数。围绕排成各个方阵的人数,分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点呢这一问题,放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导,看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗,让学生观察因数的个数,初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆,在感知的基础上,对列举的个数按因数的个数进行分类,得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解,让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数,同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时,让学生按照:了解格式,试算,对分解步骤进行归纳这三步完成的。
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