教学目的:
1.使学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数的方法。
2.通过实际的动手操作,掌握质因数的含义和分解质因数的方法。
3.培养学生的观察能力、分析能力。
教学重点:
使学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数的方法。
教学难点:
使学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数的方法。
教学过程:
一、教学用短除法分解质因数。
教师:上节课我们学习了一步一步地分解质因数,这样分解起来比较麻烦,为了简便,通常我们用短除法来分解质因数。
教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化,并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法,被除数写在哪里,除数写在哪里,商又写在哪里?然后重点问学生用什么作除数?为什么要用这个数作除数。如:
教师:用哪个数去除28呢?
学生:根据分解质因数的意义,应该用质数去除。
教师:用哪个质数呢?
学生:用2和7都可以。但是最好先用2作除数,因为28的个位数是8,一眼就能看出能被2整除。
教师:对!用短除法分解质因数时,通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。师板书:2| 2 8
14
教师:除完了吗?(没有)为什么?(因为商14还能被2整除)那就再商2。(师板书略)这次的商7还除不除?(不除了)为什么?
启发学生说出因为7是质数,达到了分解质因数的目的。或者说7除了1和它本身外,没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
教师:谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下?
引导学生归纳出:写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数,照上面的方法除下去,直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。
教师:用这个方法把24、56分解质因数。
学生解答后,集体订正。
二、巩固练习
指导学生阅读第62页下面的你知道吗?并让学生说一说读后知道了什么。
三、课堂小结
师生共同小结以下内容:
1.这节课学习了什么内容?
2.怎样用短除法分解质因数?
3.你还知道些什么?
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