植树问题例3教案

教案时间：2021-08-31 手机版

　　植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！

　　教学内容：人教版新课标实验教材，四年级数学下册P120的例3，P121的做一做，练习二十第4、6、7题

　　教学目标：

　　1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。

　　2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。

　　教学重难点：掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法

　　教具准备：正方形，围棋棋盘、棋子

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？

　　1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。

　　2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。

　　3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学习的植树问题有什么不同？

　　4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题

　　二、探索规律

　　1、教学例3

　　（1）出示围棋棋盘

　　数一数

　　围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）

　　（2）算一算

　　最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　学生先独立思考，寻找出自己的计算方法

　　全班交流，学生叙述自己的算法和结果

　　方法一：19×4=76（个）

　　方法二： 19×4-4=72（个）

　　方法三： 18×4=72（个）

　　（3）议一议

　　全班交流，指名叙述每种方法的理由。

　　方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。

　　方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。

　　方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。

　　（4）比一比

　　你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？

　　（5）想一想

　　前面我们已经学习了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。

　　（6）类推

　　钟面上有几个数？想一想：钟面上每两个数之间有几个间隔？一个五边形有几个顶点？如果在五边形的水池边摆上花盆，使每一边都有5盆花，最少需要多少盆花？

　　（7）归纳规律

　　与前面学习的内容比较及在练习中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。

　　2、解决问题

　　（1）补充习题：24名学生做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个角上都有人，每边各有几名同学？

　　（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。

　　（3）集体交流，指名学生说出算理。

　　（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。

　　三、巩固练习

　　例3后面的“做一做”

　　四、课堂小结

　　今天我们学习的是封闭图形内的`“植树问题”。你发现了什么规律？

　　五、作业布置：练习二十第4、6、7题。

　　教学反思

　　一、寻找例题间的联系

　　封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。

　　二、精心设计教学流程

　　教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。

　　三、反思不足促进教学

　　不足之处：

　　1. 对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。

　　2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。

　　3.在学习了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。

　　植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练习帮助学生巩固和掌握。

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