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《平行与垂直》第三课时教学设计

教学设计 时间:2021-08-31 手机版

《平行与垂直》第三课时教学设计

  一、【教学目标】

  1.知识技能

  (1).了解平行线与垂线的性质。

  (2).利用平行线与垂线的性质解决生活中的问题。

  2.过程与方法技能

  (1)通过让学生经历画、量、比、想的过程,了解点到直线间垂直线段最短的性质,培养学生的观察与发现能力;

  (2)在对知识的探究过程中,培养学生观察、想象、动手操作的能力,发展初步的空间观念。

  3.情感态度与价值观

  通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,使学生体验数学与生活的

  密切联系。

  二、【教学重点】

  巩固对平行线和垂线的认识,运用垂线的性质解决实际问题。

  三、【教学难点】

  理解“点到直线的距离”的概念。

  四、【教具、学具】

  教具:多媒体课件、三角板

  学具:学案、三角板

  五、【教学过程】

  一、情景导入

  师:同学们,请你们看大屏幕,上面的图画熟悉吗?

  齐答

  师:奔跑吧都有哪些人物?谁来说一下?

  举手答

  师:这些人物里面你最喜欢谁呢?为什么?

  找几名同学答

  师:今天奔跑吧里面的三位兄弟来和我们一起做一个游戏。

  出示课件,

  这三个人是谁?今天的游戏规则是李晨、

  鹿晗和郑恺一起出发进过一个100米的赛道后,一起去拔对面的旗子,先拔到的人胜出,哪谁会胜出呢?为什么?

  指名答

  师:今天我们就带着这个问题一起来探寻其中的奥秘吧。

  二、展示目标。

  1出示本节课的学习目标

  2师生齐读

  三、复习引入

  1、过点A画已知直线的垂线

  2、找两名同学进行板演,其他同学做学案上的。

  3、反馈交流。

  师:今天我们就在垂线的.基础上来探讨有关垂线的性质。

  四、探究新知

  1、探寻垂线的性质

  (1)引入

  我们把上面游戏里的问题抽象为数学问题,大家请看:

  从直线外一点A,到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度,哪一条最短?大家拿起你们的学案按上面的图自己来画一画,

  量一量,看看什么样的线段最短?

  我们的发现:______________________________________________。

  (学生分组操作,教师巡视)

  (2)互动交流

  师:你们发现了什么?请各组的同学分别汇报。

  找几组中的一个人来发言

  师:谁来展示一下?

  全班的意见都一致,垂直的线段是最短的。

  (3)总结

  师:通过我们共同的研究发现:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

  那我们现在知道为什么在游戏中鹿晗会胜出了吧。

  2、探寻平行线间垂线的性质。

  (1)引入

  有的人认为这样设计游戏不公平,如果我们把游戏规则改动一下,看大屏幕,在他们100米终点线的对面画一条平行线,然后在他们的对 面分别插上3个旗子,这样的话谁会胜出呢?我们还是先把它转化为数学问题:

  下图中a∥b。在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度,你发现什么?

  (2)动手操作

  在学案的图中大家一起来画一画,

  你认为怎么样到对面最短呢?(垂直跑过去)那么我们就画几条垂直线段来比较一下,量一量它们的长度分别是多少?你会有什么发现呢?

  (3)交流展示

  师:大家都发现了什么呢?都一样吗?谁来展示一下?

  (4)总结

  我们一起又得出了这样的一个结论:端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度相等。

  五、巩固练习

  1、今天我们的学习目标都已经学习完了,大家一起来练习一下

  吧。学案背面的题大家来做一做

  2、展示和交流。

  六、课堂小结

  师:这节课,同学们都学得非常认真,现在请你们谈谈这节课中学到

  了些什么或者有怎么样的收获吧

  七、【布置作业】

  必做题:第62页第6、7、11题。

  选做题:第63页第13、15题

  八、【板书设计】

  平行与垂直

  垂线的性质:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

  平行线间垂线的性质:端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

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