《平行与垂直》第三课时教学设计
一、【教学目标】
1.知识技能
(1).了解平行线与垂线的性质。
(2).利用平行线与垂线的性质解决生活中的问题。
2.过程与方法技能
(1)通过让学生经历画、量、比、想的过程,了解点到直线间垂直线段最短的性质,培养学生的观察与发现能力;
(2)在对知识的探究过程中,培养学生观察、想象、动手操作的能力,发展初步的空间观念。
3.情感态度与价值观
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,使学生体验数学与生活的
密切联系。
二、【教学重点】
巩固对平行线和垂线的认识,运用垂线的性质解决实际问题。
三、【教学难点】
理解“点到直线的距离”的概念。
四、【教具、学具】
教具:多媒体课件、三角板
学具:学案、三角板
五、【教学过程】
一、情景导入
师:同学们,请你们看大屏幕,上面的图画熟悉吗?
齐答
师:奔跑吧都有哪些人物?谁来说一下?
举手答
师:这些人物里面你最喜欢谁呢?为什么?
找几名同学答
师:今天奔跑吧里面的三位兄弟来和我们一起做一个游戏。
出示课件,
这三个人是谁?今天的游戏规则是李晨、
鹿晗和郑恺一起出发进过一个100米的赛道后,一起去拔对面的旗子,先拔到的人胜出,哪谁会胜出呢?为什么?
指名答
师:今天我们就带着这个问题一起来探寻其中的奥秘吧。
二、展示目标。
1出示本节课的学习目标
2师生齐读
三、复习引入
1、过点A画已知直线的垂线
2、找两名同学进行板演,其他同学做学案上的。
3、反馈交流。
师:今天我们就在垂线的.基础上来探讨有关垂线的性质。
四、探究新知
1、探寻垂线的性质
(1)引入
我们把上面游戏里的问题抽象为数学问题,大家请看:
从直线外一点A,到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度,哪一条最短?大家拿起你们的学案按上面的图自己来画一画,
量一量,看看什么样的线段最短?
我们的发现:______________________________________________。
(学生分组操作,教师巡视)
(2)互动交流
师:你们发现了什么?请各组的同学分别汇报。
找几组中的一个人来发言
师:谁来展示一下?
全班的意见都一致,垂直的线段是最短的。
(3)总结
师:通过我们共同的研究发现:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
那我们现在知道为什么在游戏中鹿晗会胜出了吧。
2、探寻平行线间垂线的性质。
(1)引入
有的人认为这样设计游戏不公平,如果我们把游戏规则改动一下,看大屏幕,在他们100米终点线的对面画一条平行线,然后在他们的对 面分别插上3个旗子,这样的话谁会胜出呢?我们还是先把它转化为数学问题:
下图中a∥b。在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度,你发现什么?
(2)动手操作
在学案的图中大家一起来画一画,
你认为怎么样到对面最短呢?(垂直跑过去)那么我们就画几条垂直线段来比较一下,量一量它们的长度分别是多少?你会有什么发现呢?
(3)交流展示
师:大家都发现了什么呢?都一样吗?谁来展示一下?
(4)总结
我们一起又得出了这样的一个结论:端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度相等。
五、巩固练习
1、今天我们的学习目标都已经学习完了,大家一起来练习一下
吧。学案背面的题大家来做一做
2、展示和交流。
六、课堂小结
师:这节课,同学们都学得非常认真,现在请你们谈谈这节课中学到
了些什么或者有怎么样的收获吧
七、【布置作业】
必做题:第62页第6、7、11题。
选做题:第63页第13、15题
八、【板书设计】
平行与垂直
垂线的性质:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
平行线间垂线的性质:端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
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