《用字母表示数》的案例与反思
包场中心小学朱丽萍
《用字母表示数》是学生由具体的数过度到用字母表示数的认识上的一次飞跃，是学生对以往所体验过的有关字母表示数的知识的一次整理和提升。本节内容对于四年级学生来说极为抽象、枯燥，所以怎样使得乏味的数学知识具体化、形象化成了我思考的重点。
片断一:生活导入:
师：（板书CCTV）这个标志你们认识吗？它表示什么呢？
生：（纷纷举手）它是中央电视台的标志。
师：在生活中你还见过哪些用字母表示的情况呢？
（学生思索了片刻，开始窃窃私语）
生1：DVD表示光盘。
生2：WTO表示世贸组织。
生3：WC表示厕所。（学生笑）
……
师：同学们，你们能否从数学的角度思考一下，为什么要用字母表示这些事物的名称呢？
生1：汉字笔画多，写起来太麻烦，用字母写快多了。
生2：很方便、简单。
师：是啊，数学最大的魅力就在于它的简洁美，那么你们在哪儿见过数学上也用到字母的情况呢？
生1：M表示容积单位升，Ml表示毫升。
生2：a+b=b+a表示加法的交换律
……
师：其实，字母在数学上还有着更为广泛的应用呢！你们想了解吗？（想）这节课我们就一起来研究“用字母表示数”（板书课题）
片断二:自主探究
（教师用小棒演示摆三角形）
师：摆一个三角形需要几根小棒？
生：摆一个三角形需要3根小棒。
师：可以用算式表示吗？
生：1×3。（师板书：1个1×3根）
（教师继续摆）
师：摆2个三角形呢？
生：2×3，即6根。（师板书）
师：3个三角形呢？
生：3×3
师：你能根据不断增加的三角形的个数，用式子表示出所需要的小棒根数吗？
生：（齐说）能！
师：那就把你们能写的都写出来吧。
（每个学生都兴高采烈的开始写起来）
……
（半分钟过去了，有几个同学不耐烦的停下了笔；1分钟过去了，又有部分同学停下了笔；2分钟过去了，绝大部分同学停了笔）
（教师故作茫然状）：同学们都写完了吗？
生：哪能写的完啊？我是觉得太麻烦、太累了，所以不想写。
（此言一出，教室里顿时热闹了）：是啊是啊，太烦了……
教师微笑着说：太烦？这可不是数学的风格啊！你们就没有办法让这写不完的算式简单化？
先自己想想，然后可以把自己的设想跟小组里的伙伴交流一下。
……
生：老师，我们也用字母来表示
三角形的个数吧？
师：你怎么想到的呢？
生：以前我们学的加法交换律a+b=b+a中，a和b不就可以表示很多很多我们数不完的数吗？
师：利用以往学过的知识来解决面临的新问题是一种极好的学习数学的方法。
生：我用字母a表示三角形的个数，那么所需小棒的根数就是a×3。
……
【反思】
一、有机地整合学习素材，贴近学生的生活实际
苏霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不是孤立的，而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。”因此，开始我并没有直接出示本课的教学内容，而是以学生喜闻乐见的特殊标志引入，从而充分激发了学生的兴趣、调动了学生的求知欲，同时，也为后面的学习设下了良好的铺垫。
二、适时地渗透数学思想和方法，提升学生的数学素养
数学教学并不是要让学生掌握多少的数学知识，更重要的是让他们体验一些数学思想和方法，因而，在我的课堂中总是力求充满数学的思考。本课的重点是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括能力。如：教师让学生根据摆出的三角形个数用式子表示小棒的.根数，然后使得学生在认知的冲突中产生用字母表示数的需要，这里就蕴涵着一种抽象的思维过程。再如：当学生由运算定律而联想到可以用字母表示无穷无尽的三角形的个数时，教师不失时机的进行了数学方法的渗透“利用以往学过的知识来解决面临的新问题是一种极好的学习数学的方法。”“你们能否从数学的角度思考一下，为什么要用字母表示这些事物的名称呢？”“数学最大的魅力就在于它的简洁美”……在本课中我抓住了每一个细微之处，给学生以数学思想和方法的熏陶，力求全面提升学生的数学素养。
三、自主地建构知识，确立学生的主体地位
新课标明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以在教学过程中我创设了一个个生动而有意义的情景，让学生始终将自己处于“探索者”“研究者”以及“发现者”的位置，从而真正确立了学生的主体地位，把学习的主动权还给了学生。如：“你能根据不断增加的三角形的个数，用式子表示出所需要的小棒的根数吗？”教师明知道那是写不完的，但不急于点破，而是说“那就把你们能写的都写出来吧”，等学生写的不耐烦而产生新的认知需求时，教师才一语点醒梦中人“太烦？这可不是数学的风格啊！你们就没有办法让这写不完的算式简单化？”，在这里教师没有刻意的牵引，也没有主观的给予，而是学生真正的内在需求。
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