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《用字母表示数》案例及反思

实用文 时间:2021-08-31 手机版

《用字母表示数》案例及反思

  教学内容:苏教国标版四年级下册第106页《用字母表示数》。

  教学目标:

  知识与技能:理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,初步学习用代数符号语言进行表述交流。

  过程与方法:经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,发展符号感。

  情感态度与价值观:在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

  教学重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。

  教学难点:能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。

  教学过程:

  一、引入:

  师:同学们,你想知道自己将来能长多高吗?这个公式可以预测你的身高。(出示)看到这个公式,你有什么话想说吗?

  同学们真善于观察,都有发现公式中有字母,今天我们就试着从数学的角度来研究字母。

  二、新知探索:

  1、儿歌。

  (1)师:让我们探索从一首儿歌开始吧。(出示)读读看,编,师生对口令。对得这么快,有规律吗?咱们这样说下去能说得完吗?

  (2)谁有本领将复杂的问题变简单,用一句话表示出这首儿歌?(学生说)这几种方法中你比较喜欢哪一种?说说你的想法。

  (3)是啊,用一个字母把我们想说的数都概括进去了,多简洁啊。咱们真该为创造出这种方法的同学鼓鼓掌。你认为这儿的n可以是哪些数?当n=1时,就是1只青蛙1张嘴。当n=2,就是,n=100时呢?

  (4)同学们,用一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚。看来,这字母的作用还真大啊。这就我们今天要研究的内容——用字母表示数。

  2、课本106页例1。(练习)“这里的问题你们能解决吗?”学生独立思考后集体交流。同学们看,我们发现用字母可以表示三角形的个数,还可以用含有字母的式子表示所用小棒的根数。

  3、猜年龄游戏。

  (1)找一位助手,说明要求(问年龄、写字母、考同学)。B是我的岁数还老师的岁数?如果我比他大18岁,(b+18),一个是老师的年龄,一个是同学的年龄,哪个是?(板书)(根据实际情况,b是,b+18是)

  (2)根据你们的经验,这个b在表示岁数的时候可以是哪些具体的数?(这个在表示年龄的时候是有一定限制的,所以字母在不同的'情况下,表示数的范围是不一样的。)

  (3)看到这个式子,你联想到什么?比如当同学()时,老师多大?

  看来这个b可以表示一个变化的数,但只要b确定,b+18就是一个确定的数。

  (4)我们换个角度思考问题,如果用n表示老师的岁数,同学的岁数该怎么表示?

  4、小结:从刚才的研究中,我们发现,含有字母的式子可以表示数,还可以表示数量间的关系。

  5、教学例3(用字母表示计算公式)

  (1)有时,人们习惯用一人个固定的字母来表示某个量。(课件出示题目)

  (2)我们先来复习一下,正方形的周长怎么计算?(贴)面积呢?

  (3)应该怎样用字母来表示这两个公式呢?(口答,板书,不同颜色)

  (4)读字母公式。

  (5)交代:C、S这两个字母习惯用大写,用字母表示比原来,感觉怎么样?

  (6)如果a×4、a×a还有更简明的写法,想知道吗?

  (7)自学课本第106页最后三行,在小组里说一说后集体交流,板书。

  三、练习:

  1、用这样的规则来试一试吧。(省略乘号,写出下面各式)(快速抢答)

  2、下面的说法对吗?板书:2a=a×2=a+a(它们表示的意义不同)

  3、快乐广场:米、y米分别表示什么?

  你想去(),从入口出发,要走的路程是()米。

  4、生活馆:(3题,口答)。

  5、音乐吧:读一读,自己在下面编一句。现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗?(自己想好后在小组里交流)

  只用一个字母就能清楚地表示看出它们的关系,非常的简洁、准确。

  四、前后呼应:

  出示一开始的身高公式,a=(b+c)÷2×1.08

  文字表示形式是这样的:a表示孩子成年后的身高,b父亲的身高,c母亲的身高。出示女孩身高公式并代入计算。同学们课后调查一下父母的身高就可计算一下,但算好后要注意,这只是预测,而且父母的身高是影响你身高的主要因素,但积极锻炼、合理饮食,不挑食,不偏食一定也很重要。

  五、总结:

  学到这儿,你对字母有了哪些新的认识?

  同学们,通过研究,我们知道用含有字母的式子可以表示数、数量间的关系、计算公式。

  六、延伸:

  同学们,用字母表示数这些在我们今天看来再为寻常不过的例子,在它的诞生之初却是一个伟大的创造。(课件:古埃及、韦达)

  同学们,今天你们自己想到用字母表示数,这是一件多么了不起的事啊,这我们的精彩表现鼓鼓掌吧!

  课后反思:

  通过这一节课的教学,我觉得如何使课堂生成更有效,课前的预设是关键。应该说,有许多提问是可以预设的,这些问题往往是所谓的“大问题”,对这些问题的设计要到位。课堂进程往往围绕这些问题来展开。但也有许多问题是在课堂里动态生成的。我们不能一味强调问题的生成性,而是应更多强调课前的预设,在备课时应该预设学生学习活动过程,预计学生在活动过程中可能生成的问题,由于学生思维方式和知识背景的不同,对同一问题就会产生不同方法,形成了重要的课堂生成资源。教师要善于抓住课堂上学生有价值的生成问题切入教学,发挥学生的主动能动性。因此,我就联想到我们文艺创作者常说的一句话:“最好的题材来自于生活,来自于人民群众之中”,借用这句话我们也可以说,最好的方法来自于学生,学生是学生最好的老师。

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