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高一上学期数学期末试题及答案

试题 时间:2021-08-31 手机版

  一、选择题(每小题4分,共40分)

  1、设集合 , ,则

  A. B. C. D.

  2、下列函数中,与函数 有相同定义域的是

  A. B. C. D.

  3、已知函数 ,则

  A. B. C. 2 D.

  4、已知点 , , ,则 的 形状为

  A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

  5、式子 的值等于

  A. B. - C. - D. -

  6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的是

  A. B. C. D.

  7、在下列区间中,函数 的零点所在区间是

  A. B. C. D.

  8、如图是一个几何体的三视图,若该几何体的表面积为9 ,则正视图中实数 的值等于

  A. 1 B. 2

  C. 3 D. 4

  9、在下列关于直线 、 与平面 、 的命题中,正确的是

  A. 若 ,且 ,则 B. 若 ,且 ,则

  C. 若 ,且 ,则 D. 若 ,且 ,则

  10、定义两种运算 , ,则函数 是

  A. 非奇非偶函数且在 上是减函数 B. 非奇非偶函数且在 上是增函数

  C. 偶函数且在 上是增函数 D. 奇函数且在 上是减函数

二、填空题(每小题4分,共16分)

  11、圆 的半径等于

  12、如图,在棱长为 的正方体 中, 分别是 的中点,则

  异面直线 与 所成角等于

  13、设集合 , ,则 = .

  14、两条互相垂直的直线 与 的交点坐标为

三、解答题(本大题共5小题,共44分.)

  15(本小题满分8分)

  已知函数 是定义在 上的奇函数,且 时, .

  (1)求 的值;(2)当 时,求 的解析式.

  16(本小题满分8分)

  已知点 和 ,求(1)线段 的垂直平分线 的方程;(2)以 为直径的圆的方程.

  17(本小题满分8分)

  如图,四棱锥 的底面是边长为1的正方形, 、 分别为 、 的中点。

  (1)求证: ;

  (2)求证: 平面 ;

  (3)求四棱锥 的体积.

  18(本小题满分10分)

  已知圆O: 与直线 :

  (1)当 时,求直线 被圆O截得的弦长;

  (2)当直线 与圆O相切时,求 的值.

  19(本小题满分10分)

  设计一幅宣传画,要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为 ,画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白。

  (1)用 表示宣传画所用纸张面积 ;

  (2)判断函数 在 上的单调性,并证明你的结论;

  (3)当 取何值时,宣传画所用纸张面积 最小?


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