一、选择题(每小题4分，共40分)
1、设集合 , ，则
A. B. C. D.
2、下列函数中，与函数 有相同定义域的是
A. B. C. D.
3、已知函数 ，则
A. B. C. 2 D.
4、已知点 ， ， ，则 的 形状为
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
5、式子 的值等于
A. B. - C. - D. -
6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的是
A. B. C. D.
7、在下列区间中，函数 的零点所在区间是
A. B. C. D.
8、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9 ，则正视图中实数 的值等于
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
9、在下列关于直线 、 与平面 、 的命题中，正确的是
A. 若 ，且 ，则 B. 若 ，且 ，则
C. 若 ，且 ，则 D. 若 ，且 ，则
10、定义两种运算 ， ，则函数 是
A. 非奇非偶函数且在 上是减函数 B. 非奇非偶函数且在 上是增函数
C. 偶函数且在 上是增函数 D. 奇函数且在 上是减函数
二、填空题(每小题4分，共16分)
11、圆 的半径等于
12、如图，在棱长为 的正方体 中， 分别是 的中点，则
异面直线 与 所成角等于
13、设集合 , ，则 = .
14、两条互相垂直的直线 与 的交点坐标为
三、解答题(本大题共5小题，共44分.)
15(本小题满分8分)
已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， .
(1)求 的值;(2)当 时，求 的解析式.
16(本小题满分8分)
已知点 和 ，求(1)线段 的垂直平分线 的方程;(2)以 为直径的圆的方程.
17(本小题满分8分)
如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形， 、 分别为 、 的中点。
(1)求证： ;
(2)求证: 平面 ;
(3)求四棱锥 的体积.
18(本小题满分10分)
已知圆O： 与直线 ：
(1)当 时，求直线 被圆O截得的弦长;
(2)当直线 与圆O相切时，求 的值.
19(本小题满分10分)
设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面的宽与高的比为 ，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白。
(1)用 表示宣传画所用纸张面积 ;
(2)判断函数 在 上的单调性，并证明你的结论;
(3)当 取何值时，宣传画所用纸张面积 最小?
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