小学行程问题的奥数试题

　　三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍.他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行.这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B;第二个人在C处下车后继续步行前往B地.结果三个人同时到达B地.那么，C距A处多少千米?D距A处多少千米?

　　考点：相遇问题；追及问题．

　　分析：此题可以通过画图分析，逐步理清解题思路，关键是弄清骑车的'速度与步行的速度之间的关系，由“自行车的速度比步行速度快两倍”.可知自行车的速度是步行速度的3倍，由此解答即可.

　　解：如图，第一、二两人乘车的路程AC，应该与第一、三两人骑车的路程DB相等，否则三人不能同时到达B点.同理AD=BC.

　　当第一人骑车在D点与第三人相遇时，骑车人走的路程为AD+2CD，第三人步行路程为AD.

　　因自行车速度比步行速度快2倍，即自行车速度是步行的3倍，

　　故AD+2CD=3CD，从而AD=CD=BC.

　　因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米.

　　答：C距A处24千米，D距A处12千米.

　　点评：此题数量关系比较复杂，可以通过画图分析，理清解题思路，寻求解答方法.

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