初二数学试卷模拟题(3)

　　四、解答题

　　1、已知，如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：(1)MD=MB;(2)MNBD成立吗?请说明理由。(6分)

　　2、张老师在一次探究性学习课中，设计了如下数表：(7分)

　　2 3 4 5

　　4 6 8 10

　　1

　　(1)请你分别观察 、 、 与 之间的关系，并用含自然数 ( )的代数式表示： ; ; ;

　　(2)猜想：以 、 、 为边长的三角形是否是直角三角形?为什么?

　　3、如图，已知B,C,D,E四点在同一条直线上，且BA=BD，CA=CE

　　(1) 当BAC=100，ACB=50时，1=

　　(2) 当BAC=100ACB=70时，1=

　　(3) 当BAC=80ACB=50时， 1=

　　由上述可知，1的大小与ACB的大小无关，只与BAC的大小有关，猜想

　　1与BAC有怎样的大小关系?并说明理由.(8分)

　　4、小楠准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.

　　(1)请用a表示第三条边长;

　　(2)问第一条边长可以为7米吗?为什么?请说明理由，并求出a的取值范围;

　　(3)在(2)的前提下，能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数?若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.(8分)

　　5、如图，△ABC中，ACB=90，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10,过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E,连接CE.

　　(1)求证：AE=CE=BE;

　　(2)若AB=15 cm，BC=9 cm，P是射线DE上的一点.则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC 的周长。(9分)

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