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浅谈积极拓宽思维巧解新应用题(2)

试题 时间:2021-08-31 手机版

三、等量代换法

  有时我们找不到需要的直接条件,但反复审题可以找到代替它的必要条件。

  例如,小兰和小丽同时出发相对而行,两地相距60千米。小兰每小时走6千米,小丽每小时走4千米,小兰带了一只小狗,小狗用每小时9千米的速度向小丽跑去,遇到小丽后立即回头向小兰跑去,遇到小兰又向小丽跑去,直到小兰和小丽相遇才停下来,这只小狗一共跑了多少千米?

  分析:小狗跑的时间在题面上找不到,因为小兰和小丽在相遇过程中小狗始终跑着没停下来,所以小狗跑的时间就是小兰和小丽相遇的时间。小兰和小丽相遇的时间:60÷(6+4)=6小时,即小狗奔跑的时间也是6小时,小狗的速度×时间=路程:9×6=54千米。

四、设双未知数,只设不求

  有的习题如果通过算术法解答基本无从下手,用方程设一个未知数也困难重重,那可以试着设两个未知数,但不求未知量。这并不增加学生解题的难度,反而让思路更清晰明了。

  例如:六一班在一次数学竞赛中,男生平均成绩为91.5分,女生的平均成绩是96分,全班平均成绩是94分,求本班男、女生参赛的人数比。

五、比例思想解题

  引导小学高年级学生用比例思想来分析研究问题的数量关系,能拓展学生的思维空间,提高他们用数学思想方法解决问题的能力。

  一一验证看哪种假设成立,也就是看哪种假设轮子数是10。

  所以,双轮摩托和四轮小汽车辆数比是3:1。

  2.如果问题涉及到两个数量的积等于另两个数量的积,或者两个数量的商等于另两个数量的商,也可以考虑用比例思想解题。

  如:某旅游团租用一辆车外出,租车的费用由乘车人均摊。已知乘车的人数和每人应付的车费恰好相等,后来又增加了20个人,这样每人应付车费比原来减少了12元,这辆车的租车费是多少元?

  租车车费=原来人数×原来每人车费,30×30=900元。


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