《商的变化规律》教学设计

四年级数学《商的变化规律》教学设计

　　作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的四年级数学《商的变化规律》教学设计，欢迎阅读与收藏。

　　《商的变化规律》教学设计1

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

　　(二)过程与方法

　　引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

　　(三)情感态度和价值观

　　在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

二、教学重难点

　　教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

　　教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

三、教学准备

　　课件

四、教学过程

　　(一)创设情境，建立知识网络

　　1.创设数学情境，复习旧知

　　师：做个小游戏，看看谁算得又快又好?

　　6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=

　　师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识?

　　(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)

　　师：咱们还学过什么相关的知识?

　　(积不变的规律)

　　师：怎样可以保证积不变呢?

　　(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)

　　师：大家还想到了我们学过的什么知识?

　　学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢?

　　(被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商反而除以或乘相同的数。)

　　除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。

　　【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。

　　2.依托知识网络，激发联想

　　师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么?

　　(商也可以不变)

　　师：怎么会想到商有不变的规律呢?

　　(积有不变的规律，商就应该有不变的规律。)

　　师：还可以怎样想?

　　师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

　　板书：商不变的规律

　　【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。

　　(二)积累经验，掌握研究方法

　　1.依据联系，提出猜想

　　(1)遇到新问题或不会的，我们怎么办呀?——想会的。

　　咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

　　(2)想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点?

　　(都是三个量 两个量变，一个量不变)

　　今天研究的就是商不变，那两个量呢?

　　板书：被除数?除数?商不变

　　师：被除数和除数是随便变吗?

　　(要有规律的变)

　　(3)师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变?

　　板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

　　被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

　　被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

　　被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

　　【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情推理能力和提出问题的能力。

　　2.自主探究，举例验证

　　(1)举例方法指导

　　师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢?有点儿难，怎么办呢?

　　(举些例子来验证猜想。)

　　板书：验证

　　师：怎么验证?

　　(举一些例子。)

　　师：举什么样的例子?然后怎么办呀?

　　【设计意图】列举出了这么多种猜想，学生知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证，但是如何列算式对于学生来说是比较困难的，在举例验证前，设计了问题串，给学生提供了举例方法的指导。

　　(2)自主探究，填写研究报告

　　学习建议

　　师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立?

　　【设计意图】充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的学习能力。为今后探究这类问题提供研究方法。

　　(3)个人汇报，合作交流

　　①先验证不成立的猜想

　　师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。

　　谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?

　　②再验证成立的猜想

　　师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?

　　师：一个例子能证明猜想一定成立吗?

　　再看看他的例子?

　　还有谁也验证的是这一条?说明什么?

　　师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

　　师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢?谁愿意像老师这样标一标?讲一讲?还有机会吗?

　　【设计意图】培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度，学生在动态的举例中感知商不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。

　　学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”，“证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。

　　3.归纳概括，得到结论

　　(1)把成立的两条猜想小声地读一读。

　　能把这两句话合成一句话吗?

　　同桌同学互相说说。(板书归纳)

　　(2)追问为什么0除外呢?

　　在什么地方应用到了商不变的规律呢?

　　4.应用练习

　　(1)780÷30，可以怎样解答?

　　预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。

　　师：有同学是这样做的。

　　出示：

　　师：这样做对吗?为什么?

　　学生讨论反馈

　　预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

　　(2)120÷15

　　师：这道题我们可以怎样解决?

　　预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。

　　师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题?

　　出示：

　　120÷15

　　=(120 × 4)÷(15 × 4)

　　=480÷60

　　=8

　　师：被除数和除数为什么都乘4?

　　生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。

　　5.讨论余数

　　840÷50

　　师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

　　出示

　　师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少?为什么?

　　生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

　　【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

　　(三)巩固练习，深化认识理解

　　1.口算应用，加深理解

　　下面的题你会算吗?怎么算的?

　　120÷30= 6300÷700=

　　通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗?

　　商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。

　　2.顺应结构，建立模型

　　(四)回顾历程，产生新的思考

　　1.咱们回顾一下研究的过程。

　　2.是什么引发了我们今天的猜想?

　　因为知识之间的内在联系，引发了我们今天的猜想。

　　3.把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点?

　　4.补充知识网络(商不变的规律)

　　乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么?

　　今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。回去后可以用今天研究问题的方法，自己去探究新问题。