正文内容简介：鸡兔同笼问答昨天考了一天试,刚踏进家门,就累的坐在沙发上,向爸爸申请晚上娱乐娱乐,爸爸说:“娱乐当然没问题,不过要..
鸡兔同笼问答
昨天考了一天试,刚踏进家门,就累的坐在沙发上,向爸爸申请晚上娱乐娱乐,爸爸说:“娱乐当然没问题,不过要答对我的三道题。第一题:鸡兔同笼,上有35头,下有94足,鸡兔各几只?”
“23只鸡,12只兔。”我脱口而出,“说说你的方法。”“我共有3种方法做此题,1、吹口哨法,每吹一次,每只动物抬起一只脚,吹上两次,还有94-35×2=24只脚,这时只有兔用两只脚站着,所以兔有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。2、假设法,假设全都是鸡,则共有2×35=70只脚,少算了94-70=24只脚,一只兔少算了4-2=2只脚,所以有兔24÷2=12只,鸡23只。3、方程法,解:设兔有X只,则鸡有(35-X)只。根据脚数列方程:4X+(35-X)×2=94解得X=12,鸡有23只。
“第二题:鸡兔同笼,鸡比兔多20只,有280只脚,求鸡兔的数量。”
这道题我在学校也做过,首先将那20只鸡赶出去,会少2×20=40只脚,还剩280-40=240只脚,这时,鸡与兔数量相等,让一只鸡和一只兔组成一组,每组共6只脚,有240÷6=40组,也表示有40只兔,再将20只鸡赶回来,鸡有40+20=60只。我将解法告诉爸爸,果然对了。
“第三题:一些奇异的动物在草坪上聚会。有独脚兽(一个头、一只脚),双头龙(两个头、四只脚),三脚猫(一个头、三只脚)和四脚蛇(一个头、四只脚)。如果草坪上动物共有58个头、160只脚,且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍,那么,独角兽有多少只?”
此题令我十分惊奇,我真佩服出题人的想象力,竟会创造出这么奇怪、这么复杂的鸡兔同笼问题。题中动物太多,而且不知道动物总数(因为有双头龙存在),不宜用吹口哨和假设法,而且这么怪的题,如果有比较怪的解法在考试时是绝对想不出来的,不过,不幸中的万幸,还有方程这种方法,我思索了一会儿,给出了答案。
“应该是7只,用方程,解:设独脚兽X只,双头龙Y只,三脚猫Z只,则四脚蛇2Y只,根据头列方程,X+2Y+Z+2Y=X+4Y+Z=58……①
根据脚列方程X+4Y+3Z+8Y=X+12Y+3Z=160……②
①×3-②=3X+12Y+3Z-(X+12Y+3Z)=2X=174-160=14X=7。”
“难道就只有方程这一种方法了吗?”我被爸爸这一问打败了,随后,他给我讲了这题的另一种解法:假设用斧子将每只双头龙劈开,成为两只单头龙(一个头、两只脚),这时,单头龙的数量正好是四脚蛇的数量,每只四脚蛇再给单头龙分一只脚,两种动物变成了一种动物——三脚猫,再与原来的三脚猫混合,四种动物立刻变成了两种动物——独脚兽与三脚猫,再用假设法求出独脚兽数量即可。
这次我与爸爸的问答使我明白了:1、方程是解应用题的法宝,一定要常用。2、更重要的是,我学会了类似第三题的题的解法。
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