数学总复习复习资料

　数学总复习复习资料

(一)整数和小数

1、整数和自然数

　　像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。

　　数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。

　　自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。

2、小数

　　小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……

　　熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8

　　=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875

　　小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)……

　　小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数

3、整数、小数的读法和写法：

　　读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作：

　　读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作：

　　写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作：

　　三百八十点零三六 写作：

　　为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

　　如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =( )亿

　　如要求“省略”万(亿)后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈( )亿

4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

6、正数、负数

　　0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

　　负数<0<正数

　　两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8<-0.4 -2="">-10

(二)因数和倍数

1、因数和倍数

　　一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

　　一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

　　为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

2、奇数、偶数

　　自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

　　最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 )

　　在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

　　奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数)

　　奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数)

3、2，3，5的倍数特征：

　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158

　　个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876

4、质数、合数

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　( 1 )不是质数也不是合数，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )

　　100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

　　5、公因数、最大公因数

　　几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。

　　几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。

　　公因数只有1的两个数叫做(互质数)。

　　互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。(如5和13)

　　⑵、相邻的两个数一定互质。(如8和9)

　　⑶、1和任何数都互质。(如1和8)

　　(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和25 11和15)

　　如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。

　　例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

　　如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。

　　例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

(三)分数和百分数

　　1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

　　一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

　　2) 1a

　　3

　　2a

　　3

　　一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。3) 被除数ushua除 数a b

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是4) a÷b= (被除数÷除数= )5) 3a423

　　分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

　　分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

　　像1 ， 2 ...这样的数叫做带分数。

　　6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。

　　7)表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

　　百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

　　“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示( )%

　　“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价( )%

　　8)大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。

　　如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。

(四)四则运算：

　　1)运算顺序：加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。

　　2)运算定律：

　　加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c

　　减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c )