最小公倍数说课稿

各位评委老师：

　　大家好！今天我执教的五年级下册《最小公倍数》一课，下面开始上课。

　　同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起做一个非常有趣的找位置游戏，好不好？请听游戏规则：老师会请7位同学参与，每人发一个号码代表自己，然后听老师的口令快速找到自己的位置，找对位置的同学继续参与游戏，找错位置的同学则被淘汰，另换一名同学参加。听明白了吗？好，这个游戏考验大家的反应能力，谁愿意参加？我会把这7张卡片分给7位同学。

　　现在开始游戏。其他学生来做裁判。第一次找位置，请奇数号码的同学站这边，偶数号码的同学站这边。站对了吗？请归位。第二次找位置开始，请是2的倍数的同学站这边，是3的倍数的同学站这边。这时候号码是6的同学会站到一边或不知道往哪边站。我会问：他站的位置对吗？他应该往哪边站？其他同学会说：他即应该往左边站，也应该往右边站。为什么呀？因为 6既是3的倍数，又是2的倍数。

　　6既是3的倍数,又是2的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数。那你还知道哪个数是3和2公有的倍数？

　　学生会答出12、18、24，还有吗？能数完吗？那后面用“…”号表示。这些数都是3和2公有的倍数，就叫做3和2的公倍数。（板书：公倍数）谁来说说：什么叫做3和2的公倍数？说的不错，还有谁？说的很完整，还有吗？同桌也互相说说。

　　刚才我们知道了什么是公倍数，它在生活中帮助我们解决什么问题呢？我们一起来看。（出示生活情境，课件显示。）张老师家正在装修新房，我想把电视后面的这块正方形墙壁铺上漂亮的墙砖。这块正方形墙壁的边长是12分米，我想整块整块的铺满，不能切割墙砖。到了商店，店家说：我们有两种墙砖，1号墙砖长3分米、宽2分米，2号墙砖长5分米、宽3分米。你选哪一种合适呢？

　　同学们，愿意帮助老师解决这个问题吗？

　　为了方便大家操作，请每个小组打开1号学具袋，里面有模拟的长方形墙砖和正方形墙壁平面图。大家可以拼一拼，摆一摆，看能得到什么结果？下面分小组活动，进行动手操作。

　　谁来展示一下：你们小组选择的是长几分米，宽几分米的墙砖，能正好铺满吗？

　　1号小组：我们小组选择的是长3分米、宽2分米的墙砖，整块整块的铺，正好能铺满。

　　2号小组：我们小组选择的是长5分米、宽3分米的墙砖，整块整块的铺，不能正好铺满。

　　那选哪一种砖合适呢？为什么选1号砖？因为1号砖整块整块的铺，正好能铺满。为什么不选2号砖？因为2号砖整块整块的铺，不能正好铺满。

　　1号砖为什么能正好铺满？这位同学：因为墙的边长12是3的倍数，也是2的倍数，也就是3和2的公倍数，所以，能正好铺满。是这样吗？还有谁来说说？抽3至4人回答。

　　为什么2号砖不能正好铺满？因为12不是5和3的公倍数。

　　分析的很正确。我们一起看一下，1号砖铺上去，漂亮吗？（课件出示）

　　课堂小结：“看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。” 大家通过动手操作，帮助老师解决了铺墙砖的问题，谢谢你们！在这个过程中，我们还获得了很有价值的发现。你们真了不起！（课件出示情境）如果用这种长3分米宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形？”

　　大家先猜一猜？6分米、15分米、18分米…

　　同学们，合理的猜想是成功的一半，大家的猜想是否正确呢？请大家从2号学具袋中拿出表格，可以再次利用学具拼一拼、摆一摆，进行验证，把得到的结果填写到表格中。填写完毕后我会有代表性的展示表格。

　　你发现了什么？我们发现这些正方形的边长就是所铺长方形墙砖长和宽的公倍数。 “你能用今天所学的公倍数知识解决问题，真了不起！”

　　其他组的发现一样吗？谁再来说说？3和2的公倍数都是6的倍数（贴板书）；3和2最小的公倍数是6（贴板书）；3和2公倍数是有很多个…，大家真善于思考，把这些发现给你的同桌说一说。

　　刚才我们发现了6是3和2最小的公倍数，叫做3和2的最小公倍数（贴板书）。（板书：最小）

　　谁来说说6是3和2的什么数？说的不错，还有谁？

　　我们刚才找出了3和2的公倍数和最小公倍数，在数学上我们还可以用集合圈来表示。（课件出示两个空白的集合圈）。

　　3的倍数有？2的倍数有？学生齐说，课件出示答案。3和2的公倍数有？

　　如果这两个集合圈这样放在一起，该怎样填呢？（课件出示空白的交叉的集合圈）

　　同桌互相交流一下，各部分应该填什么？怎样填？

　　谁来说说？这位同学：中间的部分填3和2的公倍数，左边的部分只是3的倍数，右边的部分只是2的倍数。

　　明白了吗？大家从2号学具袋中拿出作业纸独立完成。

　　完成后随着学生汇报出示答案。（课件出示答案）

　　那给你两个数你会求它们的最小公倍数吗？相信你一定行。（课件出示：怎样求6和8的最小公倍数。）

　　大家先想一想，然后拿出作业纸，把过程写出来。谁来给大家展示一下你的方法？可能会出现这几种方法，分别进行展示。这几种方法都求出了6和8的最小公倍数是24。谁用的是第一种方法？你们分别写出了6和8的倍数，然后圈出了6和8的公倍数，第一个公倍数就是6和8的最小公倍数。这种方法是把6和8的倍数都列了出来，就是列举法。

　　谁用的是第二种？谁用的是第三种？那这两种方法有什么联系和区别？这两种方法都是先列出了其中一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数，也就是两个数的公倍数。区别是第二种是列出了较小数的倍数，第三种是列出了较大数的倍数。那哪一种找的更快？谁用的是第四种？

　　我们用这么多方法求出了6和8的最小公倍数，从中选出你喜欢的方法给同桌说一说。

　　会求两个数的最小公倍数了吗？好，我们试一试，看你能做对吗？（课件出示练习题前2题）学生独立完成，完成后随着学生回答出示答案。大家完成的非常好，我们再来看几道。（接着出示后4题）随着学生回答出示答案。完毕后问：你发现了什么？

　　这位同学：当两个数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数。当两个数成互质关系时，它们的最小公倍数是它俩的乘积。说的太好了！同桌互相说说。

　　大家通过自己的努力，认识了公倍数和最小公倍数 ，掌握了求两个数的最小公倍数的方法。这些内容在我们的数学书88—90页，请大家打开书，认真看一遍。

　　还有问题吗？相信大家一定有很大的收获，让我们带着收获进行下面的练习。相信你一定没有问题！

　　课件出示练习题一，下面的说法对吗？说一说你的理由。第一道，你来说：错，比如说4和8,8就是它们的最小公倍数，但并不比8大。同意吗？第二道，这位同学：我认为这道题是对的。同意吗？那这两个数的积一定是这两个数的最小公倍数吗？不一定。

　　课件出示练习题二，请大家认真读题，独立完成。都谁完成了？这位同学：几月几日再次给这两种花同时浇水，其实是求4和6的最小公倍数，应该是至少12天后再次给这两种花同时浇水，也就是4月12日。同意吗？

　　大家对今天所学的知识掌握的非常扎实，其实在天文学中也有最小公倍数的知识，请看：

　　朗诵：这颗美丽的慧星是著名的哈雷彗星，哈雷彗星是最著名的短周期彗星，每隔75或76年才能从地球上看见一次，它上一次回归是在20xx年，而下一次回归将在20xx年。它回归的时间就和它的公转周期与地球公转周期的最小公倍数有关。

　　“奇妙吧！如果大家还想继续了解，回去可以上网查找一下相关的资料。让我们带着收获，下课！”

　　板书：

　　最小公倍数

　　6、12、18…是2和3公有的倍数，叫它们的公倍数。6是2和3的最小公倍数。