一、教材分析：
“长方形、正方形面积的计算”是人教版九义教材三年级下册第六单元“面积”第2小节第1课时的教学内容。
在备课伊始，我们首先研读教材和教参，明确本节课在这个单元中的地位和意义，以及这个单元在整个小学阶段的“空间与图形”部分的学习中的地位和意义。
在上学期，学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长。在本单元的前几节课学生又认识了面积和面积单位，而本节课是小学阶段探究图形面积的第一节课。学好本节课的内容，能为以后探究其他图形的面积计算打下基础。
本节课内容的计算难度不大，结论比较容易发现，便于展开直观的操作实验，因此比较适宜让学生探究。我们的教学思路是充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习，创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。在本课的教学中，我们注重发挥各种直观手段的优势，扬长避短：有些内容，制作成多媒体课件，但有些内容，不如使用常规教具和学具的，就让学生真实感受，获得实实在在的直接操作经验，更有利于他们认识表象的形成。以上这些都成为我们进行最初预设的基础。
二、磨课历程：
本节课我们大体经过三轮的备课、试教和修改。在此过程中，让我们感触最深的是专家们所强调的两个“充分”：一是要充分运用教材资源，二是要充分领会教材意图。
（一）、导入部分
在这一部分，我们原来设计了一个情境：“两个操场，要比较它们的面积大小，你怎么想？”我们的意图是：让学生复习比较面积大小的一般方法：重叠法，用单位面积测量后再比较的方法……，体会出此处用这些方法都不方便，不现实，从而引出今天要学习的内容——如何利用面积公式，直接求出这2个操场的面积？
听过我们的预设后，专家老师提示我们两点：
一是没有立足于教材的前后联系，完全抛开了前面所学的面积和面积单位，以及图形的面积大小就是看这个图形含有多少个面积单位这些与本课相关的知识。
二是教材资源没有充分利用。单元主题图并不仅仅是一块“单元敲门砖”，不能只在单元起始时使用一下就扔掉。为何不充分运用教材中的教学资源，又另外寻找导入的载体呢？新课程的教学要注重常态教学的研究，要注重节约教育成本，解放教师。
所以，我们最终选择直接使用单元主题图引入。因为这幅教室场景图是学生十分熟悉而亲切的，并且图中提供了关于面积的丰富的学习信息，可充分加以利用。
我们设计教师从图中选取墙上的一幅长方形的画作为导入的载体，让学生估一估这幅画的面积，然后用1平方分米的正方形量一量。以帮助学生复习前面所学的知识：如何选择合适的面积单位来进行测量，以及图形的面积大小就看其中包含有多少个面积单位。
这样在与学生相关联的背景下呈现有关的学习内容，既有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，感觉比较自然流畅。
（二）、自主探究，发现长方形、正方形面积的计算方法
1、原来的设计思路是：实验操作→猜想→验证。
⑴．用1平方厘米的面积单位来测量长5厘米，宽3厘米的长方形的面积。
⑵．让学生根据摆的过程来猜想长方形的面积与它的长、宽之间的关系。
⑶．再通过用1平方厘米的小正方形摆不同大小的长方形，找出长方形的面积与它的长、宽这三者之间的关系，验证猜想，得出计算长方形面积的方法。
2、出现的问题：
专家指出：一般我们都是根据多次操作、实验获取结果，再观察、发现其中规律性的地方，才能依此做出猜想。像例2的第1小题这样，只根据一组数据就要求做出相关的猜想，这是不符合科学的认知规律和研究规范的。这样，不利于学生真正地掌握科学的研究方法。
同时，我们在实践中也发现两个问题：
⑴．部分学生没有掌握正确的操作方法，无法得到长和宽的数据。
由于第1次操作时直接给出了长和宽的数据，学生在此只是量出了面积，而对于长方形的面积、长、宽三者之间的关系感受还不够，因此到摆不同的长方形时，部分学生对于通过操作得出长、宽的数据有些困难。
⑵．猜想过程中结论过早出现，导致部分学生直接套用猜想填数据，出现“伪验证”。
我们发现部分学生未按要求摆不同大小的长方形，而是直接套用猜想，填写长、宽的数据，未能达到验证的真实效果。
有鉴于此，在专家的指导下，我们对此环节进行了重新设计。
3、修改后的设计：
此处分成4个层次：
⑴．出示长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生用1平方厘米的正方形铺摆，然后通过铺摆结果能看出长方形的面积以及长和宽。
这次的铺摆，着眼点在于通过操作找到铺摆的方法以及如何通过铺摆面积单位的个数得到长和宽的数据，通过这样的指导让学生掌握操作的基本方法，为后面的活动扫清障碍。
同时帮学生感悟所摆面积单位的个数与长和宽的关系，便于学生接下去理解、推导长方形面积的计算方法。
⑵．学生拼长方形，运用刚才掌握的方法得到长方形面积以及它的长和宽。由于学生拼的长方形各不相同，这里就可以得到多组数据，为观察、归纳提供了素材。
⑶．观察、比较这些数据，发现长方形面积与它的长和宽之间的关系，归纳出长方形面积的计算方法。
⑷．验证：出示一个长方形，直接告诉它的长和宽，让学生运用长方形面积计算方法进行计算。然后利用多媒体课件进行了第3次的铺摆，再一次验证，以最终确定结
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