同角三角函数的基本关系说课稿

同角三角函数的基本关系说课稿

尊敬的各位专家、评委：

　　下午好！

　　今天我说课的课题是同角三角函数的基本关系，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　同角三角函数的基本关系这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用。

　　2、教学目标

　　根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：

　　（1）知识与技能：让学生理解公式的推导过程，熟练掌握同角三角函数的基本关系，并能在已知某角的一个三角函数值的情况下，求出其他三角函数值。

　　（2）过程与方法：通过公式的推导、证明和应用，培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习的教学提高学生运算能力和分析解决问题的能力。

　　（3）情感态度与价值观：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。

　　3、教学重点和难点

　　（1）教学重点：同角三角函数的基本关系。

　　（2）教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式运用。

　　二、学情分析

　　在此之前，学生已学习了三角函数的定义，定义域，各象限的符号特征，任 意角和弧度值，任意角的三角函数等知识，这为本节课学习奠定了必要的知识基

　　础。经过长期的训练，学生已具备了一定的数学建模能力，并能进一步猜想、探讨和证明，这

　　为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础，但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。所以同角三角函数关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的'选取而导致的角的范围的分类讨论是本节课的一个难点。

　　三、教法分析

　　本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用已学过的知识，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。

　　四、学法指导

　　在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

　　五、教学方法：引导发现法、启发法

　　六、教学程序

　　根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，（一）新课引入（二）新课探究

　　（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

　　(一)新课引入

　　为引起学生学习的兴趣，拉近师生间的距离，简要回顾一下之前所学的内容，三角函数的定义，三角函数在各象限的符号特征以及正弦、余弦、正切函数的定义域，让学生对三角函数的知识做个简单回顾，做到心中有数，为本节课的学习奠定一定的知识基础，有利于课堂教学的开展。接着提出思考讨论下同一个角的不同三角函数之间有什么关系。

　　(二) 新课探究

　　在探究同角三角函数的基本关系中，为了突出让学生自己发现规律，体验成功，我采取了“新旧知识联系----学生归纳猜想结论---得出同角三角函数的基本关系”的方式。

　　1. 平方关系 由三角函数的定义有：sin??

　　22yx,cos??,r?x2?y2 rry2x2x2?y2x2?y2

　　sin??cos??2?2??2?1 rrr2x?y2

　　即 sin2??cos2??1

　　此处介绍读法特别注意，写法

　　(sin?)2?sin2??sin?2

　　公式变形： sin2??1?cos2? ，cos2??1?sin2?

　　2. 商数关系 由三角函数的定义有：sin??yxy?,cos??，tan??，??k?? ?k?Z? rrx2

　　y

　　sin?y???tan? cos?xx

　　r

　　sin???tan?，??k?? ?k?Z? 即 cos?2

　　sin?公式变形：sin??cos??tan?，cos?? tan?

　　(三)应用举例

　　3例1 已知sin???，且?是第四象限角，求cos?，tan?的值. （教师演示为主） 5

　　3例2 已知sin???，求cos?，tan?的值. （教师演示为主） 5

　　例3 已知tan???3，求sin?，cos?的值. （教师演示为主）

　　设计意图：逐层加深例题的难度，使学生的思维层层推进, 这样更符合学生由简单到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律.

　　(四）反馈练习 4已知cos???，且?是第三象限角，求sin?，tan?的值. （学生演示为主） 5

　　设计意图：为达到讲练结合、随堂巩固的目的.

　　(五)归纳小结 ?平方关系：sin2??cos2??1?同角三角函数的基本关系? sin??tan??cos??

　　设计意图：通过小结使本节知识系统化，使学生深刻理解公式在解题中的地位和作用，培养学

　　生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力、情感三个维度得到提高，并为下节

　　课的学习提供改进方向.

　　(六)布置作业

　　p23 10. （1）（2）（3）11.12.

　　设计意图：温故而知新,巩固所学的知识.

　　七、板书设计

　　同角三角函数的基本关系

　　平方关系：sin2??cos2??1?1. 同角三角函数的基本关系? sin??tan??cos??

　　2. 例题讲解

　　3. 练习巩固

　　4. 作业布置