《函数的单调性》的说课稿

　　各位专家,评委:

　　大家好! 我是x号考生陈光倩。我说课的内容是普通高中课程标准试验教科书数学必修1

　　第一章第三节第一课时《函数的单调性》，下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、，教学过程、学习评价五个方面向大家介绍我对本节课的理解与设计，不妥之处，敬请指教。

一, 教材分析

　　教材分析主要体现在以下三个方面：

其一，.教材的地位和作用 。

　　首先，学生在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象，对增减性有一个初步的感性认识。本节课进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念。而在高三利用导数为工具研究函数的单调性。所以本节课的学习,既是初中学习的延续和深化，又为高二、三学习不等式、极限、导数等其它数学知识的学习奠定基础，也是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。因此本节课具有相当重要的地位和作用。

其二，教学目标。

　　新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为重。根据数学课程标准的课程目标、课程要求以及本节课的内容和结构。我确定如下教学目标：

　　1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断,证明函数单调性的方法.

　　2.通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培养学生 观察,归纳,抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高学生的推理论证能力.

　　3.通过知识的探究过程培养学生细心观察,认真分析,严谨论证的良好思 维习惯;让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程.

其三，教学重点与难点。

　　教学重点，教学重在教学过程，学生在探索的活动过程中，能够主动认知，建构创造力使学生潜力得到充分发挥。所以我认为本节课的教学重点为函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性。

　　对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.其次,单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.因此我认为本节课的叫教学难点难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.。

二、教法与学法分析：

　　教学方法，根据教学内容, 教学目标和学生的认知水平, 主要采取教师启发讲授,学生探究学习的教学方法，并充分利用现代教学手段。教学过程中,根据教材提供的线索,安排适当的教学情境,让学生展示相应的数学思维过程,使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段,引导学生独立自主地开展思维活动,深入探究。学法指导，新课改将以学生发展为本，把学生的主动权还给学生，倡导积极主动、用于探索的方式。因此，本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。通过让学生动手做一做、画一画，让学生主动获得知识，从而创造性地解决问题,最终形成概念,获得方法,培养能力。

三 教学过程的设计

　　为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为四个阶段:创设情境,引入课题;归纳探索,形成概念;掌握证法,适当延展;归纳小结,提高认识.具体过程如下:

　　(一)创设情境,引入课题

　　概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括, 只有学生对学习对象有了丰富具体经验以后,才能使学生对学习对象进行主动的,充分的理解,因此在本阶段的教学中,我从具体材料——有关奥运会天气的例子，引入函数的单调性。使学生体会到研究函数单调性的必要性,同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神。

　　在课前,我给学生布置了两个任务:

　　(1) 由于某种原因,2008 年北京奥运会开幕式时间由原定的 7 月 25 日推迟 到 8 月 8 日,请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

　　(2) 通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.

　　课上通过交流,可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因,北京的天气到 8 月中旬,平均气温,平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降,比较适宜大型国 际体育赛事.

　　课上我引导学生观察 20xx 年 8 月 8 日的气温变化曲线图,引导学生体会在某些时段温度升高,某些时段温度降低.

　　然后,我指出生活中我们关心很多数据的变化,并让学生举出一些实际例子 (如燃油价格等). 随后进一步引导学生归纳:所有这些数据的变化,用函数观点看,其实就是随着自变量的变化,函数值是变大还是变小.

　　(二)归纳探索,形成概念

　　在本阶段的教学中, 为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想,经历观察、归纳、抽象的探究过程,加深对函数单调性的本质认识,我设计了三个环节,引导学生分别完成对单调性定义的三次认识.

　　1. 借助图象,直观感知

　　本环节的教学主要是从学生的已有认知出发, 即从学生熟悉的常见函数的图象出发,直观感知函数的单调性,完成对函数单调性定义的第一次认识.

　　在本环节的教学中,我主要设计了两个问题:

　　问题 1:分别作出函数y?x?2，y??x?2，y?x2以及y?

　　变量变化时,函数值有什么变化规律?

　　在学生画图的基础上,引导学生观察图象,获得信息:第一个图象从左向右 逐渐上升,y 随 x 的增大而增大;第二个图象从左向右逐渐下降,y 随 x 的增大 而减小.然后让学生明确,对于自变量变化时,函数值具有这两种变化规律的函数,我们分别称为增函数和减函数. 而后两个函数图象的上升与下降要分段说明, 通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的,是函数的局部性质.

　　对于概念教学,若学生能用自己的语言来表述概念的相关属性,则能更好的理解和掌握概念,因此我设计了问题