《减法的运算性质》教学设计

　　教学内容：青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时 教学目标

　　1．掌握一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，会用减法的运算性质进行一些简便计算。

　　2．通过观察、猜想、验证、归纳，让学生探究发现减法的性质。培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。

　　3．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 教学重难点

　　教学重点：学生通过实践体验概括减法的运算性质。

　　教学难点：灵活运用减法的运算性质进行简便计算。

　　教具、学具

　　教师准备：多媒体课件。

　　学生准备：练习本。

　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题

　　1.师：同学们喜欢看《西游记》这本书吗？小丁丁也喜欢看，《西游记》这本书共234页，他第一天看了66页，第二天看了34页，还剩多少页没有看？ (课件出示)

　　2.引导学生认真审题，看能了解到什么信息？要解决的问题是什么？这个问题你会解决吗？把自己想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。

　　3．小组交流，汇报。

　　师：谁来介绍一下你的解题方法，并说说你是怎么想的？

　　预设：生１：我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的６６页，再减去第二天看的３４页，算出还剩多少页没看。

　　生２：我们先算出第一天和第二天一共看了多少页，然后再从总页数里面减去两天看过的页数，就是剩下多少页没看。

　　生３：我们的方法和第一组差不多，只是先减掉第一天看的３４页，再减去

　　第二天看的６６页。

　　随学生板书：（一）234-66-34 （ =）234-（66+34） （ 三）234-34-66 师：同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，那小丁丁到底还剩多少页没看呢？好，请拿出练习本，请你从这三个算式中选择一个进行计算，然后在小组里交流一下。

　　师：都算完了吗？你是用哪种方法进行计算的？

　　生：我是用第二种方法。

　　师：选这种方法的同学请举手。哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。

　　生：用这种方法算起来比较简便，66+34刚好是100。

　　师：是吗？谁还有不同的选择？

　　生：我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较简单，因为234-34正好得200。

　　师：有道理。选第一种的请举手？噢，只有几个同学，“这种方法计算起来比较麻烦。”

　　4.比较、发现

　　师：前两种算法有何相同之处与不同之处？

　　生：两种算法都由三个相同的数组成，计算结果也相同，不同之处是运算符号不同，运算顺序也不一样。

　　师：由于两个算式的结果相同，我们就可以用“=”把它们连接起来。请你用数学语言读一读。

　　234-66-34=234-（66+34）生个别读，齐读。

　　5.提出猜想

　　师：234-66-34变为234-（66+34）后，计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢，还是其背后隐藏着一定的规律？这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有，还是在所有的三个数连减的运算中都存在？

　　【设计意图：引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。】

　　6.举例验证

　　师：下面，我们就任意找三个整数来试一试。（完成书上第16页第6题上半部分题目，对比计算感知。）独立完成，同位校对。

　　二、自主学习，小组探究

　　1．比较、发现。（同位交流）

　　质疑：比较几组算式，你有什么发现？

　　预设：生：每组左右两边的算式数字相同，运算符号、顺序不同。

　　生：每组的答案一样，可用等于号连接。

　　生：左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。

　　生：从右往左看，我发现从一个数里减去两个数的和，可以一

　　个一个减去。

　　2.举例验证猜想

　　师：从上述几组题我们发现一个数连续减去两个数，改变它们的运算顺序，结果仍然保持不变。那们将它们改成其它任意的数，在整数范围内这个规律是否还成立呢？这就需要我们来举例验证。如何证明我们的发现？看谁写的算式多。

　　（学生举例，师生一起验证。）

　　3．归纳总结。

　　师：我们每人编了一道题，全班编了许多道题，左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和，它们的结果总是相等的，这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗？小组进行讨论。

　　（学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。）

　　三、汇报交流，评价质疑

　　1.小组代表交流：

　　预设：生1:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。

　　生2：一个数连续减去两个数，可以把这个数先减去两个减数的和。

　　生3：除了用语言来概括，我们还可以用字母来表示。a－b－c=a－(b＋c) 生4：a－(b＋c)=a－b－c

　　生5：x-y-z=x-(y+z)??

　　师：大家用自己喜欢的方式表示出了这条规律，在表示过程中，你有什么经

　　验可向大家推广一下？

　　预设：生：我先想好三个字母来表示三个不同的数，再写出规律。

　　师：这就是我们今天学习的减法运算性质。板书课题：减法的运算性质

　　【设计意图：从“特殊—一般”通过引导组织学生大量举例论证，在举例验证活动后，教师不失时机地引导学生进行推想，直至推想归纳全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律，促使学生从感观的体验上升到理性的思考。】

　　2. 变式深入感知

　　试一试：简算

　　513－76－24＝188－（89＋46）＝

　　2847－（847＋629）＝ 376-155-176=

　　师：现在你有什么感受？

　　预设：生1：我发现第一道运用规律特方便。

　　生2：第三道计算也简便。

　　教师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。

　　师：第二道感觉怎样？使用规律前与使用规律后有没有找到特顺手的感觉？ 生3：第二道用与不用是一样的,找不到感觉。

　　生4：第四小题把两个减数155和176交换位置。先算376-176=200，再算200-155=45简便。

　　师：谁愿意把做题的感受小结一下？

　　预设生：运用规律有的时候可以使计算简便，有的时候也派不上用场。

　　【从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程，为避免学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算，未能辨证地认识规律，常走入盲目运用规律的误区。此环节通过变式练习过渡，促使学生自主地进行数学化思考。】

　　四、抽象概括，总结提升

　　师生小结：一个数连续减去两个数，当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时，我们可以利用减法性质先把两个减数加起来，再从被减数里减去，使计算简便。有时，也要根据算式的特点，逆向运用减法性质简便计算。有时利用一个数连续减去两个数，任意交换两个减数的位置差不变进行简便计算。

　　最后你有什么想提醒大家的？

　　预设生1：要先看数字特点，再选择方法。

　　生2：有的时候任意交换两个减数的位置差不变。

　　生3：不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数，要先看看能不能简便再作决定。

　　师：同学们说得真好，我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点。

　　五、巩固应用，拓展提高

　　师：我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。

　　1．运用减法运算性质在（

　　里填运算符号。

　　1013-（ ）- （ ）=1013-（）

　　715-（65 ）= 715 - （ ） - 11

　　师：你的根据是什么？

　　2．火眼金睛判断对错。

　　(1) 420-36+64=420-(36+64)

　　(2) 1000-576-24=1000-(576+24)

　　(3) 963-450-50=963-(450-50）

　　（集体练习，用手势表示正确与否，错题错在哪里？怎样改正。）

　　师强调：除了要看清数据的能否凑整外，还要看清运算符号，不要被特殊的数字所迷惑。

　　3．运用减法运算性质计算下面各题。

　　760-78-22864-36-64 149-(49+53)（独立练习）

　　注意：149-(49+53)，这题是减法运算性质的逆运用。

　　4.拓展应用：800-302 678-99两个数相减怎样算简便？

　　小组讨论交流：少减几再减几。多减几，再加几。