整式 教学设计

整式 教学设计

　　2.1第1课时整式

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　教学重点和难点：

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

一、复习引入：

　　1、列代数式

　　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是()

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为()

　　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是()

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是()

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款()元。

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

　　2、请学生说出所列代数式的意义。

　　3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

　　1.单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　　(1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y;(5)-xy2;(6)-5。

　　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　　3.单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　　概念：

　　单项式的系数：单项式中的数字因数。

　　单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。

　　4.例题：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

　　①x+1;②;③πr2;④-ab。

　　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;

　　②不是，因为原代数式是1与x的商;

　　③是，它的系数是π，次数是2;

　　④是，它的系数是-1，次数是3。

　　例2：下面各题的判断是否正确?

　　①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;

　　④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥πr2h的系数是。

　　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　　①圆周率π是常数;

　　②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;

　　③单项式次数只与字母指数有关。

　　5.游戏：

　　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

　　6.课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数。

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、作业布置：

　　课本p59：1，2。

2.1第2课时整式

　　教学内容

　　1、多项式、整式的有关概念

　　2、正确区分单项式和多项式

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)学生理解多项式的概念.

　　(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

　　(3)能正确区分单项式和多项式.

　　2、过程与方法

　　通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

　　3、情感、态度与价值观

　　在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

　　教学重、难点

　　1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

　　2.难点及关键：多项式的.次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

　　1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.

　　，，，2，，，

　　2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

　　学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

　　【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.

　　师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?

　　学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

　　师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)

　　学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.