《数学广角》的教学设计

　　一、教材分析：

　　《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。

　　集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。这节课主要是结合实际，使学生初步体会集合的数学思想方法，会借助直观图，利用集合的思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元的例 1 借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

　　等量代换是指一个用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果 a=b,b=c, 那么 a=c 。例 2 通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

　　集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，本单元只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决实际问题就可以了。

　　二、教学重难点：

　　教学重点：体会集合、等量代换这两种数学思想方法。

　　教学难点：用集合圈（韦恩图）表示事物（元素）。

　　三、关键：

　　充分利用学具，多媒体课件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解。

　　第一课时

　　教学内容： 三年级下册 P108 例 1 ，练习二十四第 1、2 题。

　　教学目标：

　　1、通过活动实例，初步渗透集合论的思想方法，引导学生学会用集合圈表示两个集合及它们的交集。

　　2、培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。

　　教学重点： 结合实际，初步体会集合的数学思想方法。

　　教学难点： 运用集合的数学思想解决简单的实际问题或数学问题。

　　教学准备： 多媒体课件或图表。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新知：

　　1、谈话法：老师想知道有多少同学们喜欢吃水果？并说说你喜欢吃什么水果。

　　有的喜欢吃西瓜，有的`喜欢吃苹果，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？

　　2、（指名小组）分别在“西瓜”和“苹果”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

　　3、全班一起统计喜欢吃西瓜和喜欢吃苹果的人数。（出示统计表）

　　4、（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？

　　5、请喜欢吃西瓜的学生站在一个呼啦圈里，请喜欢吃苹果的学生站在另一个呼啦圈里。从而发现同时喜欢吃两种水果的同学不知站哪儿。

　　6、四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢西瓜又喜欢苹果，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

　　二、自主探究，学习新知：

　　1、请同学们按自己的想法，设计一幅自己喜欢的图，把这些姓名写到合适的地方，使别人一看就知道，哪部分的学生喜欢吃什么，也方便数人数。设计好了可以在小组内互相介绍自己的作品，并相互讨论。

　　2、全班展示交流。

　　3、加深理解：（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

　　4、让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

　　5、让学生列式求出喜欢吃西瓜和喜欢吃苹果的共有多少人。

　　6、教师小结。

　　三、联系实际，巩固应用：

　　大家有很多计算人数的方法，同学们真聪明！今天我们学习了数学广角的知识，在生活中像这样的例子很多，你们可以举例说一说吗？（板书：数学广角）

　　1 课件出示数学书上的例 1 看看这两个小组一共有多少人？

　　2 学生独立完成课本 P110 第 1 题，并说说中间位置表示什么？

　　3 情境出示课本 P110 第 2 题。

　　同桌交流，重点说说想法。

　　反馈。（昨天和今天进货的重复部分用重点号显示）

　　4 开心一刻。有两个爸爸和两个儿子到公园去玩，他们只需买两张票，请问这是怎么回事？

　　四、畅谈收获，拓展延伸：

　　同学们，今天学习了什么知识？你觉得自己这节课的表现怎样？