六年级数学上册《比的化简》教学设计

　　《比的化简》主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，下面给大家分享《比的化简》教学设计范文，欢迎借鉴！

　　《比的化简》教学设计1

　　教学目标

　　知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。

教学重难点重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

　　难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。

教学过程

一、复习铺垫，揭示课题。

　　1．师：上节课我们学习了生活中的比，谁来说说什么叫比？你能举个例子吗？

　　2．比与除法、分数有什么关系？

　　3．这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题——比的化简）

　　4．看了这个课题，你想知道些什么？

二、创设情境，探究新知。

　　1．体会化简比的必要性。

　　师：上课前很多同学一直问老师这两个杯子里面装的什么？其实这是老师课前调制好的蜂蜜水。你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？

　　师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？

　　根据学生回答，课件出示相应的数据信息：

　　蜂蜜     水

　　号杯：3小杯   12小杯

　　号杯：4小杯   16小杯

　　师：根据这些信息，现在你有办法解决“哪杯蜂蜜水更甜”这个问题吗？

　　预设：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。

　　生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。

　　教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：

　　1号杯：3：12

　　2号杯：4：16

　　师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，3:12和4:16这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。

　　师：谁来汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：

　　1号杯：3：12=3/12=1/4=1:4

　　2号杯：4：16=4/16=1/4=1:4

　　师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）

　　2．理解化简比。

　　师：刚才同学们利用分数与比的关系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，这个过程就是比的化简（指着板书），谁能看着板书再把化简比的过程说一说？

　　师：从刚才的化简过程中，我们知道3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。

　　（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。

　　（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。

　　3．归纳比的基本性质

　　师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？

　　比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（强调“0除外”）

　　4．揭示“最简整数比”。

　　师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？

　　分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数1为止，这样的比就叫最简整数比。

　　5．化简比的方法

　　师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）

　　化简下面的比：

　　24：42     120：60

　　1）独立尝试。（指明两人板演）

　　交流：说说你的思路。（方法、根据）

　　2）小组活动：（课件出示）

　　化简下面的比：

　　0.7：0.8    2/5：1/4

　　思考：这两组比与前面的最大区别是什么？

　　小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

　　全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）

　　3）归纳：怎样化简比？

　　小组讨论、全班交流。

　　4）师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。

三、巩固应用，解决问题。

　　1．化简比：(带的为选做)

　　（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

　　21：24  0.3：1.5   4/5：5/7

　　1：4/5  0.12：6  0.4：1/4

　　2．教材第73页“练一练”第1、2题。学生独立完成，集体交流、订正。

　　3．教材第73页“练一练”第4题。

　　（1）学生独立完成（1）、（2）两题，集体订正。

　　（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全课总结

　　师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

　　《比的化简》教学设计2

　　教学内容：

　　人教版小学六年级上册数学教材第50页51内容及练习十一的第4—7题。

教学目标：

　　1、理解比的基本性质。

　　2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

　　3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点：理解最简单的整数比。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。

教学方法：以学生自主探究为主，教师引导，

教学准备：前置小研究，教学课件

教学过程：

一、（课前三分钟）

　　1、什么叫比的基本性质？

　　2、什么是最简单的整数比，举例说明?

　　（设计意图：加强基础训练，巩固认识最简的整数比的练习，为本节课化简比做铺垫。）

　　汇报答案时强调最简单的整数比应具备的两个条件。

　　学生总结，教师板书。

　　1、比的前项后项必须都是整数。

　　2、比的前项后项必须是互质数。

　　以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

二、导入：我们已经学习了比的基本性质，今天我们一起探究利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。板书：化简比。

三、新授：

　　1、拿出前置小研究分小组交流讨论

　　看课本第50—51页例1内容，尝试练习：

　　(1)15:10        180;120

　　我发现：——————————————————————————。

　　我发现：——————————————————————————。

　　（3）2.1：3.6   0.75：2

　　我发现：——————————————————————————。

　　我发现：——————————————————————————。

　　(4)0.6:            0.4:

　　我发现：——————————————————————————。

　　2、汇报展示（指名小组汇报）

　　（1）15:10=15        180:120

　　生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

　　180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

　　生1：我发现：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

　　师点拨观察：第一组比，前项和后项为什么同时都除以5？

　　生2：我发现：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

　　生3：化简小数比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

　　=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

　　0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

　　=（75÷25）：（200÷25）=3：8

　　生3：我发现：化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

　　生4：我发现：化简一个小数和一个分数比时，先把小数比化成分数比，然后再化成最简比；当分数能化简成有限小数时，可以把分数化成小数，再按小数比的方法进行化简。

　　设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）

　　3.老师带领学生对小组汇报的内容进行梳理：

　　1.化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

　　2：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

　　3：化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

　　4：化简一个小数和一个分数比时，先把小数比化成分数比，然后再化成最简比；当分数能化简成有限小数时，可以把分数化成小数，再按小数比的方法进行化简。

四、巩固练习：

　　1、等比接龙：

　　2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=(  )

　　100：50=40：20=(  )=(  )=( )=(  )

　　2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（   ），工效比是（     ）。

　　3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（  ）。

　　4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（  ）。

五：全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　评测练习

　　1、判断题

　　（1）、比的前项乘5，后项除以，比值不变。（）

　　（2）、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）

　　（3）、比的基本性质与商不变的规律是一致的。（）

　　（4）、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的质量比是1：10.（）

　　2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小数）

　　3、学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（）：（），女生人数占总人数的（）

　　4、化简下列各比。

　　24：36 0.75：1