解方程教学设计

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

　　2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

　　3、重视良好学习习惯的培养。

　　教学重点：

　　1、“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

　　2、利用天平平衡的道理会解形如X±a=b的方程，并检验。

　　教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境，回顾旧知

　　师：今天在上课前我们来玩一个游戏“我说你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右边增加一个橘子”；“我在天平的左边增加一个同样的橘子”；“天平的左边排球数量扩大到原数的2倍变成4个排球”，“天平的右边的皮球数量扩大到原数的2倍，变成8个皮球”…

　　师：同学们有这么多让天平平衡的方法，能概括一下让天平平衡的方法吗?

　　二、探究新知，引出课题

　　1．通过解方程，认识“方程的解”和“解方程”的两个概念。

　　师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

　　师：请你根据图意列一个方程。

　　学生回答教师板书：100+X=250

　　师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

　　师：（指着方程）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由

　　预设：生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

　　师：谁能用天平平衡的道理来解呢？

　　生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

　　师：课件探索验证一下。请看天平,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

　　生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

　　师：你能根据操作过程说出等式吗?

　　师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，（这样方程左边就只剩X）就能得出X=150。

　　师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　师：指着方程100+X=250说：“X=150”是这个方程的解。（板书：方程的解）

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　师指着方框说：“刚才我们求方程的解的过程，叫解方程。

　　师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。

　　师：同时在书写的时候还要注意“=”对齐。

　　师：你们怎么理解这两个概念的？（课件出示两个概念）

　　师：谁来说说你想法？

　　师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

　　小结：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演算过程。

　　2．尝试解X－a=b形的方程。

　　师：出示X－3=9（板书）

　　学生尝试，请一人板演

　　汇报，评价

　　师：你是怎么想的？

　　师：是不是这样的，请看屏幕。（请一位学生说，教师用课件演示）

　　生：天平左右两边同时放上3个方块，使天平左边刚好是X，天平保持平衡。

　　师：这时天平表示X的值是多少？

　　师：讨论方程左右两边为什么同时加3？

　　生：方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。

　　小结：“方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

　　师：这个方程会解。我们怎么知道X=12一定是这个方程的解呢？

　　师：对了，验算方法是什么？

　　自习课本第58页，模仿检验的书写过程

　　根据学生的回答板书：

　　验算 方程左边= X－3

　　=12－3

　　=9

　　=方程的右边

　　所以，X=12是方程的解。

　　小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

　　三、巩固练习

　　（1）判断题

　　A. X=3是方程5X=15的解。（ ）

　　B. X=2是方程5X=15的解。（ ）

　　你是怎么想的？

　　（2）考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？

　　X+1.2=4 X+2.4=4.6

　　X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4

　　X=2.8 =2.2

　　小结：解方程首先要写“解”， X每步都不能离，所有的等号要对齐，检验的习惯要牢记。

　　（3）填空题

　　X+3.2=4.6 X－3.2=4.6

　　解：X+3.2○（）=4.6○（） 解： X－3.2○（）=4.6○（）

　　X=（ ） X=（ ）

　　（4） 解下列方程，带的要验算

　　X+2.8=7.9 X－5=28

　　（5）完成课本59页做一做的第1题的左边一小题写在书上。

　　追问：x=2.8带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

　　小结：解含有加法方程的步骤。

　　三、巩固延伸

　　师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）

　　解方程的步骤：

　　a)先写“解：”。

　　b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

　　c)求出X的值。

　　d)验算。

　　四、全课小结

　　通过今天的学习，同学们有哪些收获？

　　教后反思：

　　前一阶段的教学，我发现孩子们还是比较喜欢学习数学的，特别对方程都有一种与生俱来的好奇心。他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，真是非常有趣，学得效果也不错。今天在整节课的教学中，引入有序，思路清晰，环节紧扣。可是学生学习十分被动，课堂可以说是死气沉沉，真的有点不习惯孩子们这样，据我对学生的理解利用天平这样的事物原型来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，学生应该比较感兴趣的，原因在哪儿呢？课后查找原因：1、通过与学生的谈话发现学生过于紧张。2、教师缺乏调节课堂气氛手段。今后尽量要注重这方面的调节，兴趣是最好的老师，没有兴趣哪来的教学效果。

　　从学生作业反馈来看，学生深刻认识到：利用等式的性质解方程，看似麻烦，实则简单，不须思考各部分之间的关系。虽然这样教学学生有兴趣，效果比较理想，不仅一节课内完成了预订的教学任务，而且学生作业质量较高，仅二人书写格式有误。但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，虽然教材没有要求解这类方程，但试卷和相应的练习有出现，因此，有必要特别利用一些时间给学生补充讲解这类方程解法。