《加法运算律》的教学设计和反思

　　教学内容：加法的交换律和结合律1、教材p56~58例题和想想做做。

　　教学目标：

　　1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

　　2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

　　3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。

　　教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

　　教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：

　　一、开门见山，直接导入。

　　1、开门见山：今天我们一起来学习“运算律”。

　　2、看：（运算）我们学过哪些运算？

　　“律”指什么？那今天我们要研究什么？

　　3、想想，今天会研究哪一种运算的规律？为什么先研究加法？（一年级先认识加法）从几步计算研究？（一步）

　　4、好，我们就从简单的入手，先研究简单的，再研究复杂的，好吗？

　　二、创设情境，提出问题。

　　（一）、研究加法交换律。

　　1、出示书本情境图引入。

　　仔细看图，你能提一个最简单的用加法计算的一步问题吗？

　　预设：跳绳的有多少人？

　　女生有多少人？

　　2、解决问题，初步感知。

　　怎样列式？

　　28+17=45（人）17+28=45（人）

　　17+23=40（人）23+17=40(人)

　　观察第一组两个算式，你发现什么？引导板书：28＋17＝17＋28

　　那第二组两个算式呢？板书：17+23=23+17

　　3、引发猜想，举例验证。

　　问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？

　　既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想验证）

　　请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

　　4、观察等式，发现规律。

　　问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

　　小结：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

　　5、引导学生探索加法交换律的表达方式。

　　①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。

　　汇报：

　　预设1：我们用数字（文字）表示

　　2：我们用符号表示

　　3：我们用字母表示

　　②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

　　出示板书：a＋b＝b＋a

　　指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

　　想一想，以前学习中什么地方用过它？

　　引入：简单的研究过了，下面我们要研究稍微复杂一点的，这幅图，你还能提什么问题呢？

　　（二）研究加法结合律。

　　1、再次出现主题图。

　　研究：参加活动的一共有多少人？

　　学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

　　观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

　　2、丰富表象，初构规律。

　　完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。

　　问：你发现了什么？

　　3、举例验证，确认规律。

　　学生小组合作，进一步举例验证规律。

　　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

　　得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

　　（三）比较两种运算律的异同。

　　说说两种运算律不同点是什么？相同点是什么？

　　三、巩固练习，拓展延伸。

　　1、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。

　　2、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用。

　　3、比一比，谁算得快。完成第三题。

　　4、拓展560+（140+70）=（□+□）+□

　　（64+□）＋27＝64＋（□＋27）

　　71+68+□

　　你认为□里填什么数会使你的计算简便？怎样简便计算？

　　5、游戏：找朋友。

　　（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？

　　（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

　　四、全课总结，引申知识

　　今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

　　五、布置作业：

　　课堂作业：《补充习题》。

　　板书设计：略

　　教学反思：

　　《加法运算律》这一节课是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多的感性认识的基础上学习的。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。在这节课中，我有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，让学生在“观察、发现、猜想、验证、得出结论”的数学学习方法中学会学习。一节课下来，自我感觉做得较成功的有以下几点：

　　一、联系生活实际，激发求知。

　　小学生学习数学的积极性一定程度上取决于他们对学习素材的兴趣，现实的问题情境、有趣的数学游戏容易激发他们学习的欲望。所以上课伊始，我以学生身边熟悉的：跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。先让学生观察情境图，从图上获得哪些信息？根据这些信息你可以提出什么问题？这样的导入既吸引了学生注意力，又培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做好了铺垫。通过情境，组织学生认真观察，分析根据提供的信息来选择所提问题有联系的条件进行分析、计算，使学生经历加法运算律产生和形成的过程。

　　二、注重策略方法，指导自主学习。

　　数学课程标准指出：最有价值的知识是关于方法的知识，“授之以鱼不如授之以渔”。从一开始学习加法交换律时，让学生通过参与学习活动得出观察、发现、猜想、验证、结论这一学习方法。并应用这一方法去学习加法结合律。让学生在合作与交流中去探究加法的结合律，合理地构建知识。学生掌握了学习方法就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。在教学时，我注意了以下几方面的问题：一是在猜测中产生举例验证的心理需求。在学生根据问题情境得28+17=45、17+28=45之后，学生通过观察发现交换两个加数的位置，和相等。我适时提出这样的猜想：“是不是任意两个加数交换位置，和都相等呢？”学生不敢肯定，有了举例验证的内在需求。二是注意让学生在交流共享中充实学习材料，增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生同桌合作，共同举例，达到资源共享，丰富了学习材料和数学事实，知识的归纳顺理成章。三是鼓励学生用喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有的用图形表示：△+○=○+△，有的用文字表示：甲数+乙数=乙数+甲数，也有的用字母表示：a+b=b+a。这样的思维方式既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。

　　三、及时评价、鼓励。

　　在课堂上我及时评价总结，肯定学生在学习过程中的点滴进步，捕捉学生在探索过程中的闪光点。学习内容的理解也提升到一个更高的层面。

　　当然，一节课下来也有不少遗憾。在课堂教学中，我没有准确把握好每一个孩子，驾驭课堂的能力还不够。整节课，由于新授部份花的时间较多，显得有些拖沓，有些细节引导还不是很到位，还需要加强，但在以后的教学中我会不断地挖掘，不断学习。