[教学内容]义务教育课程标准实验教科书《数学》(苏教版)五年级下册“解决问题的策略”单元的第一课时,教学“用倒推(还原)”的策略分析数量关系解决实际问题。回顾两个片段，针对解决实际问题的策略应该主意的问题进行剖析：
[片段一]
师:同学们,上课前我们玩了一个“抢10”的游戏,现在我们再来玩个游戏,好吗?
生:好。
师:现在我们来玩“猜牌”游戏。(出示自制的4张大扑克牌,反面向上贴在黑板上。并从左往右在每张牌的上方标上1、2、3、4四个序号。)
师:现在我将1号位与3号位上的两张牌互换,再把牌全部翻过来正面向上,从左往右分别是7、6、3、9。(教师边说边操作)
师:你知道原来从左往右分别是什么牌吗?
生:原来从左往右分别是3、6、7、9。
师:大家同意吗?
生(齐):同意。
师:现在老师要加大难度了。(教师将四张扑克牌背面向上,打乱次序。)
师:如果先把1号位的牌与3号位的牌互换,再把3号位的牌与2号位的牌互换,最后将牌全部翻过来,现在你知道原来从左往右分别是什么牌吗?(老师边说边操作)
生:原来从左往右应该分别是9、7、6、3。
师:你是怎么想的?说说理由。
生:我只是在头脑中将刚才老师换的牌倒过来换回去。
师:请你上来换一换给大家看一看原来的次序是不是9、7、6、3。(学生操作)
师:看来要想知道扑克牌原来的顺序,只要把变化的过程倒过来操作就行了。
师:刚才大家玩的两个游戏都是从结果往前顺藤摸瓜来推想,从结果开始想也就是倒过来想,这是一种思考问题的策略,在我们数学学习中也有广泛的应用。
……
[片段二]
师出示例1:甲乙两杯果汁共有400毫升,现在从甲杯倒入乙杯40毫升,这时两杯一样多。原来两杯果汁各有多少毫升?
师:读题后能说说你的想法吗?
生1:现在甲、乙两杯同样都是200毫升,只要把刚才倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以了。
生2:甲杯倒入乙杯40毫升后,两杯相等,说明甲杯在没倒前应该比乙杯多80毫升,这样也能解
决问题。师:把乙杯的40毫升再倒还给甲杯,是个不错的建议,简单易行,这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。
师:谁想演示给大家看看。(一学生演示,将乙杯的40毫升果汁倒回到甲杯中。)
师:现在大家可以看得出原来甲乙两杯果汁各是多少毫升?
生(齐):甲杯240毫升,乙杯160毫升。
师:我们每解决一个数学问题都要找来一些器具做实验,这样烦不烦呀?有什么好办法吗? 生:用倒过来的策略思考,两杯果汁共有400毫升,这时两杯一样多,说明每杯有200毫升,将乙
杯中的40毫升倒回去:
200-40=160(毫升)……原来乙杯
200+40=240(毫升)……原来甲杯
……
[自我反思]本节课关注学生的精神世界和生命意义的建构,注重了学生的切身体验和感悟。1.在情境中体验。学生体验的过程是一个主观能动的过程。因此注意了巧设情境,诱发学生的体验。在上课前创设了一个抢数比赛的游戏,将学生置身于一个充满乐趣且富有挑战性的游戏情境之中。当学生认识与发现报数规律后不急于指出采用的是倒过来想的思考方法,而是让学生进一步在翻牌游戏中积累更多的切身体验,伴随着体验活动中获得的成功与失败,学生产生了积极的情感。2.在体验中感悟。在数学活动中,学生仅有体验是不够的,还要让学生思维得到发展。在教学中放手让学生在独立思考中去尝试,在体验后集体思辨,这样学生经历了一个自我选择与自我判断的过程,在扬弃的同时对各种解法进行了自我优化,从而对运用倒过来想的策略解决这类特殊的问题有了更为深刻的感悟。
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