函数的学习是初中阶段学习的重要内容之一，而一次函数在教材中的位置又是起着承前启后的重要作用。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质这一节课主要是指导学生可以通过画一次函数的大致图象很快分析出一次函数图象的性质。所谓大致图象是指能大致表示函数与两坐标轴交点是在原点、正或负半轴，以及函数的分布和增减性。
画函数图象时，我形象地将它比喻成一个人沿着x轴的正方向行走当k>0时他就是上坡，当k<0时便下坡。课件形象地展示一次函数的图象分布和增减性的分析后，学生基本都能按先确定b的位置，根据上下坡的形象比喻画出函数的大致图象，从而说出图象的分布。
练习：直线y=kx+b不经过第二象限，则k，b。
在这之前我已经用课件展示了b和k是确定图象的不同分布规律。这一题让学生分组讨论，然后上黑板画出所有的情况。有一组的结果如下图：
前三种是意料之中的，能考虑到第三种的同学已经很不错了，因为题目中并没有说明是一次函数y＝kx+b(k≠0),第三种便是k＝0时的常值函数的图像，关键是第四种的确也是一条直线没有过第二象限，这一组的结果赢得了全班同学的掌声，我在及时表扬了学生的聪明以后，告诉学生第四种情况不在这一题的考虑范围内。当即台下一片哗然，学生兴趣高涨，质疑声四起，我马上趁热打铁：“在学习常值函数时提到过，第四种是x＝a(a>0,a为常数)，这种情况中y是自变量，x是变量，所以这道题只有前三种情况。”“老师,那么答案就是k≥0且b≤0。”“对的！”我迫不及待地肯定了这位同学。“可是老师当k＝0且b＝0时又是什么情况，这里他们只画出了三种k>0且b=0，k>0且b<0，k=0且b<0？”又一位学生提出了质疑！全班同学安静了也不过三秒钟，马上有同学说到“那不就是直线y＝0，它是和x轴重合的一条直线，坐标轴不属于任何象限，那么这条直线就没有经过第二象限。”这一题学生通过积极参与数学学习和解决问题的活动，培养了学生积极探究的态度、独立思考的习惯、实事求是的作风，发扬了团结协作的精神、体会到了集体的力量是强大的。
当学生完成讨论后，我悬着的心终于放下了，学生真的很了不起，他们用自己思考问题的方法和角度还能弥补老师在备课时没有想到的第四种图形。每一个学生都有成功的潜能，更何况我有53个学生。老师要想驾驭课堂，一定要充分理解学生、信任学生，要做到对学生“收”“放”自如。教师所想并非学生所想，课堂是属于学生的，教师的舞台是学生给的，要有学生的智慧我们课才能更完善。教学的过程的实质是师生共同的拥有学习过程，我们必须给学生充分的发言权、想像的空间、表达自己观点的机会。正所谓教学相长，通过交流也能让师生共同体会其中的乐趣。这节课也真正地尊重了学生，超出我的想象！
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