【场景一】：
师：老师手里有一根铁丝，看看可以做什么？
生：可以围成一个长方形。
师：这根铁丝长24厘米，如果给你，打算怎么围？可以围出几个形状的长方形？
生：先围一半。
师：（将铁丝对折），举着问：这是什么？
生：一条长加一条宽。
师：继续折，折好长方形的两条长与一条宽，再怎么折？（生示意他再将长的一条边折过去，正好是一个长方形。
（师继续演示，又得到了一个长方形）师问：这些形状不同的长方形，面积会怎样？
生1：它们的周长一样，面积不一样大。
生2：面积应该是一样大的。
生3：不管怎么围，周长一样，面积也相等。
师：现在出现了两种不同的观点，板书"周长相等的长方形，面积也相等。"
这仅仅只是我们的猜想，究竟对不对？想办法验证才行，你有什么办法来验证？在小组里说说。
【反思】：这是新课的引入，很朴实。但细细品味，就不那样简单。从老师手里的铁丝，思考围长方形的多种可能性，从而引发学生猜想"周长相等的长方形，面积会怎么样？"老师提供有效"刺激物"，引起学生的认知冲突。这是智慧的开端。
【场景二】：
师：现在请大家来交流一下，你在方格纸上怎么画的长方形？
生1：我画了三个长方形，长与宽分别是10厘米和2厘米，8厘米和4厘米，7厘米与5厘米（出示图画）。我得到的结论是：周长相等的长方形，面积不相等。
师：（板书长与宽的长度）看这位同学画的长方形，与我们围的长方形一样吗？周长符合什么条件？
生2：周长是24厘米。
师：通过验证，刚才的结论"周长相等的长方形，面积也相等"是错的。板书（×）
我还发现刚才验证时，很多同学出了问题。验证不出来，有谁知道？
生3（不解地）：我画的长方形的长与宽分别是8和2，还有6和5，所以做不出来。
师：他所画的长方形的周长怎么样？（不相等，不是24）
生4：我画的两个长方形的面积都是24平方厘米。
师：通过刚才的操作，是不是有这样的想法：有了猜想，怎么来验证呢？
生5：先要看长方形的周长是不是24厘米。
师：对，先画两个长方形，周长24厘米，再通过计算判断它们的面积是否相等。那么，有的同学画2个，有的画3个，是不是越多越好，你们认为画几个？
生6：我认为画两个就可以了。
师：对，只要举个反例就行，不必再画3个、4个、5个。
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