数学广角教学案例反思
1.提出问题。
师：下周，小红要去参加秋游，她有很多漂亮的衣服，该怎样搭配呢？小红的衣橱里有这样一些服装。
图片出示：白色上衣，蓝色上衣，蓝色裙子，白色长裤，黑色长裤。
提出问题：这些衣服一共有多少种搭配方法？
2.解决问题。
（1）任务布置。
师：想一想，怎样搭配才能不重复也不遗漏？
再想一想，你能用什么巧妙的方法把搭配的结果记下来？
（2）学生活动。
（3）反馈交流。
生：我们是这样搭配的，（利用图片演示搭配的过程：白上衣依次分别与三件下装搭配，蓝上衣依次分别与三件下装搭配）我们是这样记录搭配过程的：
师：你们觉得他们搭配得怎样？
生：他们的方法很有规律。
师：还有不同的方法吗？
生：我们搭配的方法和刚才的同学一样，只是记录的方法不一样，是这样的：
师：对这个组的成果有什么想说的？
生：他们记录的方法很简洁。
生：我们的搭配方法和他们不一样，（生利用图片演示搭配的过程：蓝裙依次分别与两件上装搭配，白裤依次与两件上装搭配，黑裤依次与两件上装搭配），是这样记录的：
师：这种方法你们觉得怎样？
生：其实和第一种方法是一样的，刚才是用衣服去搭配裤子，现在是用裤子去搭配衣服，不过两种方法都要有规律，才能不重复不遗漏。
生：我们有更简单的方法，可以用△代表上装，用□代表下装，我们是这样记录的：
生：我们记录的方法也很简单，出示：
师：对这两个同学的发言有什么想说的？
生：用符号来代替图片或文字更简单了。
师：是的，用符号来表示更简单了，不过这两种记录方法也没有区别，△□和1、2、3表示的意思其实是一样的。
生（迫不及待）：我们还可以用字母来代替，比如：a、b、c。
生：老师，我们想到了，不管哪一种方法，其实就是2个3，一件上衣可以跟三件下装搭配，另外一件上衣也跟三件下装搭配，所以可以用乘法计算：3×2=6（种）。
教学反思：
1.自主建构，尚需有效引领。
案例中，教师布置时有一定的价值引导，学生不仅要考虑“一共有几种搭配方法”，而且必须考虑“不重复、不遗漏”，因此也就避免了学生低层次的活动展开，从学生的研究成果看，不再有学生出现随意搭配、没有规律的方法，其“有序思考”的思想相当凸现。显然，这均得益于教师任务布置时的价值引导。其次，较好地发挥交流反馈中评价的引导功能，每一次学生作品反馈后，其评价是十分到位而有效的，“有规律”“全面”“记录简洁”“方法一致”等都是较为具体的、具有一定引导价值的评价语言。可见，自主探究还需要教师的有效引领。
2.关注过程，凸现思想方法。
渗透思想方法，落实数学思考。教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，让学生“摆一摆怎样可以不重复不遗漏”“想一想用什么方法巧妙地记录搭配的'结果”。由此，培养了学生有顺序地、全面地思考问题的意识，以落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用字母表示……学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程非常明显！显然，此案例的目标不仅定位于具体的认知目标（连线法、用乘法计算），而且在数学思考层面有所作为，有序思考、符号感的培养、优化的思想、数学化的过程得到彰显。
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