排列问题不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在此之前，学生已经接触了有关排列的的简单知识，已经有了初步用“排列”的方法解决实际问题的经验。本节课中，我仅仅围绕：“猜测——尝试解决——比较交流——概括规律——提升应用”这样的教学思路，从学生的经验和已有的知识出发，建构新知识，创设了能引发学生思考的情景机会，使学生在猜测、观察、比较、交流、归纳等数学活动中获得基本的数学知识和技能，同时教会学生学会有序的思考。反思这节课，有以下几点做得比较好：
一、以游戏导入，激发学生探究的热情
爱玩游戏是孩子们的天性，在这节课的开始我创设了破解密码的游戏（游戏的密码是一个由1、2、3、4组成的四位数，想想密码可能是几？要想破解这个密码首先要弄清什么问题？）这样的导入既激发学生的.学习兴趣和积极性，又利于充分地利用学生已有的生活经验，并且能触动学生的精神需要，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。
二、问题设计由易到难，符合学生的认知规律
游戏的密码是4位数，学生排列时有困难，由此产生从简单的问题入手研究。先是两位数的排列、三位数排列，再到固定位置的四位数排列，再到四位数字的排列，由易到难的探究过程，向学生渗透了解决问题的一般方法。活动中采用摆卡片的方式引领学生探究事物的排列规律，使学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时渗透了数形结合的思想方法。通过用课件展示梳理另一种思考方式，帮助学生真正从排列问题的本质思考，打开思维空间。
三、设计有效的问题，引领深入的思考
要想让学生能够深入思考，老师应该在有限的40分钟内，善于将教材的核心内容转化成能引发学生的认知矛盾、适于学生探索的有价值的数学问题，且每一个问题的设置都应具有鲜明的针对性和目的性，对每一个问题的探索都要有利于化解矛盾，有利于揭示数学的本质。在这节课上上，我设计了这样一道练习题：密码是由1、2、3、4四个数字组成的四位数，老师和大家透露个小秘密，这个四位数密码中左起第二位上的数字是3，想一想，组成的密码可能有哪些？为了让学生能真正触及到数学知识的本质，老师在这里预设了这样一个问题：为什么前面的三个数字排列有6种排法，这里的4个数字排列也有6种排法？这个问题会引起学生的深度思考，从而使学生认识到：把一个数字的位置固定，其实也就把其他三个数字进行排列。
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