教学片断一：
师：今天这堂课先请大家认识一个成语。（出示成语：朝三暮四）
师：“朝三暮四”本来的意思就是早上3个，晚上4个。这里还有一个小故事。（多媒体播放故事……）
师：同学们听了这则故事想发表什么意见？
生1：我觉得猴子太傻了，早上吃3个晚上吃4个和早上吃4个晚上吃3个，总数不是一样的吗？
生2：养猴人太狡猾了，他只不过把早上吃的个数和晚上吃的个数调了个儿，猴子就上当了。
师：看来这个有趣的故事里，还藏着一个值得探索的数学问题呢？我们看，早上吃3个桃子晚上吃4个桃子，可以提一个什么问题？
生：一天一共吃多少个桃子？
师：那早上吃4个晚上吃3个，我们也可以知道——
生：一共吃了多少个桃子？
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：我发现调换加数的位置，和是一样的。
师：××同学的这种猜想，我们可以怎样进行验证呢？
教学片断二：
师：我们来做一个游戏。我这里有一根竹竿，上面绑了一块糖，请一名同学拿着它的末端把糖放到自己的嘴里。谁愿意的？
（一名学生上来，怎么都吃不到糖。）
师：下面我要请四名同学上来，分成两组进行比赛，看哪个小组先吃到糖。
（学生开始都只顾把糖往自己嘴里放，后来突然领悟到把糖互相送到对方的嘴里，就都能吃到了。）
师：同学们，刚才这个游戏看似轻松，其中却蕴涵着深刻的道理。请大家看屏幕——
（多媒体以打印的方式出示：有的时候，我们不能直接为自己做事，但是可以为别人做事，这样收获的总和还是一样的，这就是生活中的交换律。）
教育，不仅仅要传授知识，更要启迪智慧。在谈及知识与智慧二者关系时，有人说：“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理会的外化，智慧是人生的反观。”拥有知识的人只能看到一块石头就是一块石头，一粒沙子就是一粒沙子。同样，一个概念就是一个概念，一道公式就是一道公式……而拥有智慧的人却能在一块石头里看到风景，在一粒沙子里发现光辉，在一个概念里寻觅灵魂，在一道公式里追索真理……因此，我们应基于知识，为奠基智慧的人生而教育。
渗透思想方法我们常说，数学教学内容中有两条线索：一条是很明显的知识线索，如概念、法则、公式、性质等，这是一条有形的线索。另一条是隐性的数学方法线索，它是蕴涵、渗透在知识体系中的，是一条无形的线索。要培养和发展学生的智慧，必须善于揭示知识中所包含的数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，学生一旦掌握了它，将终身受益。上面案例中的两个片段主要是让学生经历“猜想一验证一总结一应用”这一数学探索的过程。学生拥有了这些数学的思想、数学的精神，才会自觉地应用到生活实际中去。
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