瓦特在1736年1月19日生于苏格兰格拉斯哥附近，克莱德河湾（Firth of Clyde）上的港口小镇格林诺克。瓦特的父亲是熟练的造船工人并拥有自己的船只与造船作坊，还是小镇的官员。瓦特的母亲Agnes Muirhead出身于一个贵族家庭并受过良好的教育。他们都属于基督教长老会并且是坚定的誓约派。尽管瓦特出自于宗教家庭，但他后来还是成为了自然神论者。
瓦特小时候因为身体较弱去学校的时间不多，主要的教育都是由母亲在家里进行。瓦特从小就表现出了精巧的动手能力以及数学上的'天分，并且接受了很多苏格兰民间传说与故事。
瓦特17岁的时候，母亲去世了，而父亲的生意开始走下坡路。瓦特到伦敦的一家仪表修理厂作了一年的徒工，然后回到苏格兰格拉斯哥打算开一家自己的修理店。尽管当时苏格兰还没有类似的修理店，但是由于他没有做够要求的7年徒工，他的开店申请还是被格拉斯哥的锤业者行会（管理所有使用锤子的工匠）拒绝了。
1757年，格拉斯哥大学的教授提供给瓦特一个机会，让他在大学里开设了一间小修理店，这帮助瓦特走出了困境。其中的一位教授，物理学家与化学家约瑟夫·布莱克（Joseph Black）更是成了瓦特的朋友与导师。
1767年，瓦特与表妹玛格丽特·米勒（Margaret Miller）结婚，此后他们共养育了5个孩子，其中有2个活到了成年。
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