运算律案例与反思
教学片断
(根据问题情境得出28+17=17+28后)
师:仔细观察左右两道算式,你有什么发现?
生:我发现两个加数的位置调换了。
生:我发现两个加数的位置交换后,和是不变的。
师:是不是所有加法算式中交换加数的位置,和都不变呢?
生:是。
生:不是。
师:接下来,请大家举例验证。老师给大家提几条建议:(1)自己举例、计算。(2)小组交流:是否存在例外的情况?(3)推荐一名代表上台展示验证实例。
(学生举例交流)
生:23+17=40 17+23=40 17+23=23+40、45+50=50+40、300+540=540+300
……
师:加法算式中加数的位置换了,和有不相等的例外情况吗?
生:没有。
师:从这些例子中,你可以发现什么规律?
生:两个加数的位置交换后,和是不变的。
生:我也发现交换两个加数的位置,和不变。
师:你能用自己喜欢的方法表示出这一发现吗?
生:甲+乙=乙+甲
生:△+○=○+△
生:□+○=○+□
生:a+b=b+a
师:你们想的办法真多。用字母表示数是数学学习中的重要策略,用a、b表示两个加数,这个规律可以写成a+b=b+a。
师:你能帮这个规律取个名吗?
师:在加法交换律中,变化的是(两个加数的位置),不变的是(它们的.和)。原来变与不变还可以这样巧妙地结合在一起的。
教后反思
苏霍姆林斯基指出:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要更为强烈。”在这种思想的指导下,我在加法交换律的教学中,注意充分发挥学生的主体作用,引导学生经历规律的不完全归纳的过程,让学生在自主探究中体验探索与创造的快乐,从而在一种自然而然的心理需求下发现并总结出属于自己的运算律。
在教学时,我注意了以下几方面的问题:
一是在猜测中产生举例验证的心理需求。在学生根据问题情境得出28+17=17+28之后,学生通过观察发现交换两个加数的位置,和不变。我适时提出这样的问题:“是不是所有加法算式中交换加数的位置,和都不变呢?”学生的猜想不一,有了举例验证的内在需求。
二是注意让学生在交流共享中充实学习材料,增强结论的可靠性。课上的时间有限,学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享,丰富了学习材料和数学事实,知识的归纳顺理成章。
三是鼓励学生用喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起,有图形表示的,有文字表示的,也有字母表示的。既是对加法交换律的概括与提升,又能发展符号感。
四是注意不断为后继学习作准备。除了前面提到的举例验证和用不同方式表示运算律,还有当学生总结归纳出加法交换律后,让学生再次观察加法交换律中的变与不变,既深化了对加法交换律的认识,又为学生后继学习规律作了充分准备,提高学生探索规律的能力。
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