小学低段的估算教学论文
估算是根据具体条件及有关知识，对事物的数量或算式的结果，做出大概推断或估计。估算不仅是日常生活中一种常用的计算方法，也是一种思维方法，它有利于学生逻辑推理能力的发展。估算具有快捷、实用、相对准确的特点，可以提高学生计算的速度。估算不单纯是一种数学知识，更是解决问题的有效手段，是学习策略和学习能力的一种体现。估算有着广泛的应用价值和数学价值，因此，教师要重视和加强估算教学，培养学生良好的估算意识和估算技能，提高学生的计算能力。
1 估算教学内容的编排
“加强估算”是《新课程标准》倡导的计算教学的重要理念之一，学生“能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程”是小学低学段要实现的具体目标。人教课标版教材，从二年级开始，就安排了估算的教学内容。其中，二年级编排了“加减法的估算”，三年级编排了“乘除法的估算”。估算内容看似简单，但是，在实际教学中，教师普遍感到“估算难教”，学生更是觉得“估算是多余”。那么，为什么会出现这种状况呢?
2 估算教学难的原因分析
估算教学难，难在培养学生主动估算的意识和运用估算去解决问题的策略。估算内容从学生角度来讲，主要存在以下四个方面的问题:
(1)学生不理解为什么要学习估算，感受不到估算的必要性。学生是在认识了100以内的数之后，再学习“加减法的估算”这部分内容的，估算的数目不大，直接口算并不难，而采用“估算”则显得牵强附会。另外，学生进行估算时，不但首先要思考“怎样把数化整”，然后还要口算，这样程序较多，而且学生无法理解和接受估算最后还有多种结果，学生会觉得估算麻烦，不如直接口算或笔算来得快，因而不想用估算了，造成学生出现先算后估即“算着估”的现象。
(2)学生不明白为什么要运用估算，体会不到估算的优越性。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的，与其它计算教学知识密不可分。例如，我们要验算:34+45=99或56×3=154的结果对不对，就不必精确计算，而是鼓励学生运用估算去验证。估算作为一种验算方法，能快速检查计算结果是否合理。在具体的生活情境中，让学生理解，估算比精确计算快捷，估算还可以提高笔算的正确率。有效的估算可以助计算一臂之力，估算的灵活运用，促进了口算、笔算的熟练、准确、迅速，体现了估算的优越性。
(3)学生不清楚在什么情况下选择用估算，没有估算意识。学生从一开始学习计算，在教师的影响下，就逐步养成了“计算要准确，计算结果是唯一”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的，是允许有误差的。由于估算方法不同，估算的结果就不“唯一”了。学生产生了学习估算的心理障碍，其心理特点和年龄特点导致学生不愿意主动选择估算，往往一看见“大约”、“大概”等字样，就开始估算，而不知道为什么要选择估算，显得很机械。
(4)学生不知道选择什么样的估算策略，如何能合理灵活地应用估算方法。“估算方法与估算策略”概念上的混淆，以及估算结果的多元化，造成了学生学习上的困惑。对于估算意识还是空白的学生来说，精确计算是比较直接的，而估算还要先转一个“弯”，再进行计算，这种间接性的思维就比直接思维难一些。估算方法可以有很多种，而估算策略需要灵活选择性的运用，对学生的综合要求较高。在低学段，估算不需要那么复杂，估算教学的要求一定要简单明确，就是让学生掌握基本的估算方法，并引导学生能灵活的选择合适的估算策略就行了。
3 估算教学的实践与探索
3.1 创设问题情境，让学生感受估算的'作用
“加减法的估算”是二年级上册第31页中的内容，是作为估算起始课教学的。教材安排了这样的生活情景:妈妈带了100元钱去商店购买生活用品，热水瓶28元，烧水壶43元，水杯24元，妈妈带的钱够了吗?教师引导学生进行估算:先把28、43、24分别看成与其最接近的整十数，把这些数化整，再口算，即“整十估”。有下面三种不同的列式方法:
(1)30+40+20=90(元) 90<100 钱够了;
(2)100-30-40-20=10(元)还多余10元， 够了;
(3)100-30=70(元) 70-40=30(元) 30>24，剩下的钱够买水杯。
通过这节课的教学，在具体问题情境中，让学生感受到，有些问题的解决需要估算，有些问题的解决一定要算出精确数。比如，去商店买东西，妈妈看带的钱是否够，就要选择估算，体现了方便快捷;而售货员需要收钱找钱，就一定要选择精确计算。让学生体会到，估算就在生活中，可以现学现用，学习估算还是很有乐趣的和很有必要的。教师初步培养了学生的估算意识，并教给了学生估算的基本方法。
3.2 尊重学生思维，注重估算方法的多样化
无论是“加减法的估算”还是“乘除法的估算”，估算方法都是先把算式中的数看成跟它比较接近的“整十、整百或几百几十的近似数”，再通过口算算出结果。但随着学生社会生活经验的增多，思维能力的发展，估算的要求也随之提高。《新课标》也提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，估算既然是一种计算，也会出现多种估算方法。到了二年级下册和三年级的教材中，逐步体现了估算方法的多样化。
例如估算:192+219就有下面两种方法:
(1)192+219≈200+200=400这是根据十位上的数字进行“四舍五入”来化整的。
(2)192+219≈190+220=410这是根据个位上的数字进行“四舍五入”来化整的。
加减法的估算，在估算过程中，可以把两个数看成与其接近的整百数相加减，也可以把两个数看成与其接近的几百几十的数相加减。由于估算的标准不同，所以估算出的结果就会不同。
又例如三年级下册第59页例2:每排22个座位，一共有18排。有350名同学来听课能坐下吗?估算22×18，就有下面三种方法:
(1)22×18≈20×18=360 把22看成20，18不变
(2)22×18≈22×20=440 把18看成20，22不变
(3)22×18≈20×20=400 把22看成20，18看成20
乘法的估算，我们可以把两个因数都看成与它们接近的整十或整百数，也可以把其中的一个因数看成与它接近的整十或整百数，再用口算算出它们的积。估算的方法不一样，得到的结果也就不同了。教师要肯定和鼓励学生总结出的估算的多种思路和方法，让学生选择适合自己的估算方法，不必强调学生用其中的哪一种，让学生理解估算方法有很多种，只要是合理的，就是存在的。
3.3 联系实际问题，让学生体验估算的多种策略
估算策略主要是指运用估算去解决实际问题的策略，有较强的针对性和灵活性。学生掌握基本的估算方法并不难，但是灵活运用估算策略却不容易。在不同的具体情境下，估算的策略是不相同的:有时候要“估大些”，有时候又要“估小些”，所以教师要引导学生根据实际问题灵活选择不同的估算策略。
例如:62个学生去儿童游乐园玩，每张门票9元，大约要准备多少钱呢?
根据外出情境的需要，就要把62×9看成62×10=620元，或者把62×9看成70×9=630元，需要采用把结果估算得大一些的策略。
又例如:电影院每排有62个座位，这样的9排大约至少有多少个座位?
在这样的问题情境中，就可把62×9看成60×9=540个，需要采用把结果估算得小一些的策略。
在“除法的估算”这个内容里，更进一步体现了估算策略的灵活性。
例如三年级下册第16页的例2 :李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱?估算124÷3，就有这样两种方法:
(1)124÷3≈120÷3=40(箱) 把124看成120
(2)124÷3≈123÷3=41(箱) 把124看成123
虽然这两种估算方法都是正确的，但从实际生活中看，若选择第2种估算方法，答案“41”更接近准确数，更精确些。从多种估算方法中，选择一种合乎实际的，就是一种策略了。
又例如三年级下册第16页的“做一做”:有260个桃，平均装在4个筐里，每筐大约装多少个?估算260÷4，可以这样估算:
(1)260÷4≈240÷4=60 可以把260看成240
(2)260÷4≈280÷4=70 也可以把260看成280
在这里，把结果估算得小了或者大了都可以，估算的策略比较灵活。
从上面的两个例子看出，教学“除法的估算”时，就不能一味强调学生用“四舍五入”法去化整，而是要根据具体题目而定，把被除数看成一个能除得尽除数的数都可以，也就是转化成口算除法能计算出来就行，不必死搬硬套，要让学生自己选择更合理的那一种策略。
“估算方法”并不能等同与“估算策略”，“估算方法”关键是掌握“化整”的技巧，而“估算策略”则要根据实际问题去选择合适的估算方法，比较灵活。
估算教学并不是单一的计算技能训练，它有机地渗透在教学的各个环节中，它以熟练的口算为基础，为精确的笔算服务。学生的估算能力越强，计算能力也会越高。估算可以挖掘出学生潜在的创意和智慧。估算在我们日常生活和工作中扮演着十分重要的角色，因此，我们教师一定要切实引导学生学好估算，让学生掌握正确的估算方法，并能灵活运用估算策略，有效的解决实际问题，努力提高学生应用数学的能力。
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